Kuidas läbikukkujatest lahti saada?
Kuna põhikooli matemaatika lõpueksamil kukub ligi veerand õpilastest läbi, siis tuleb selle aine õpetamist põhimõtteliselt muuta, leiti Õpetajate Lehe vestlusringis.
Vestlusringis osalesid matemaatikaõpetajad Ursula Priimägi Pääsküla gümnaasiumist, Allar Veelmaa Loo keskkoolist ja Agu Ojasoo Gustav Adolfi gümnaasiumist. Neile sekundeerisid matemaatika peaspetsialist Deivi Taal ja nõunik Einar Rull Innovest ning välishindamisosakonna peaekspert Pille Kõiv haridusministeeriumist.
Masendavad eksamitulemused
Vestlusringi sisse juhatanud Allar Veelmaa märkis, et 2014. aastal kukkus valimi põhjal põhikooli matemaatika lõpueksamil läbi koguni 26% eksaminandidest, kusjuures varasematel aastatel pole tulemus olnud kuigi palju parem.
Veelmaa lisas, et läbikukkunuid oleks veelgi rohkem, kui õpetajad õpilaste kõik vead arvesse võtaksid. Ta vaatas aastad tagasi oma ühe nõrga õpilase riigieksami tööd vastu valgust ja nägi mitmes kohas vigade korrektoriga kustutamist. Kuid vajalikud punktid venitatakse välja ka põhikooli lõpueksamil.
Veelmaa lisas, et valskust tehakse ka järeleksamitel – tihti saab põhieksamil puhtalt läbi kukkunud õpilane kolm päeva hiljem toimunud järeleksamil vaat et nelja. Õpetajad ütlevad, et lapsed võtsid ennast kokku, aga õpilased teatavad rõõmsalt, et „tulidki just needsamad ülesanded, mida me kolm päeva harjutasime!”.
Agu Ojasoo täpsustas, et teinekord on hea õpilane eksamipäeval haige, kuid järeleksamiks juba terve. Samuti on andekaid, kuid laisku, kes tõesti suudavad viimasel hetkel oma taset tõsta.
ETTEPANEKUD OLUKORRA PARANDAMISEKS
Vestlusringis käidi vabas vormis välja ideid, mis aitaksid matemaatikaeksamil läbikukkumist vähendada. Kõigepealt võeti vaatluse alla eksam ise.
Kui loobuks lõpueksamist
Allar Veelmaa tegi ettepaneku minna üle Soome süsteemile, kus põhikoolis matemaatika lõpueksamit pole ja gümnaasiumisse võetakse vastu 7., 8. ja 9. klassi koondhindega.
Pille Kõiv märkis, et eksam motiveerib siiski paljusid õpilasi paremini õppima. Teiseks saab riik eksamite kaudu olulist infot õppe taseme kohta.
Veelmaa lisas, et ka mõned õpetajad võivad eksamita motivatsiooni kaotada. Näiteks pärast füüsikaeksami kadumist on olnud kuulda, et füüsikatundides visatakse muna aknast välja ja tehakse muid põnevaid katseid, ülesandeid aga ei lahendata, sest eksamit ju pole.
Einar Rull märkis selle teema lõpetuseks, et Soomes riiklikku lõpueksamit pole, kuid koolid koostavad endale ise lõpueksamid ja gümnaasiumisse pääseb vastuvõtukatsetega.
Kooli oma eksam
Siis käis Allar Veelmaa välja idee, et Eestiski võiks põhikooli matemaatika lõpueksami koostada kool ise. Pille Kõiv möönis, et sellega kaasneb õpetajate suur vastutus ja süvenemine. Riigil kaoks aga ära võrreldav ülevaade, milline on Eestis matemaatika õppimise ja õpetamise olukord, sest koolide eksamid erineksid.
Eksami asemele tasemetöö
Järgmisena küsis Veelmaa, kas eksamit ei võiks asendada tasemetöö, ja seda ka gümnaasiumis. Näiteks välismaale õppima siirduvatelt noortelt nõutakse füüsika, keemia ja teiste ainete riigieksami hinnet. Tasemetöö hinne võiks seda asendada.
Pille Kõiv vastas, et ministeeriumis selles suunas mõeldaksegi. Tasemetööd põhikooli kolmandas kooliastmes ja gümnaasiumis lõpetaksid olukorra, kus paljud õpetajad on pahased, et nende aines pole eksamit.
Kahtedega edasi
Omamoodi „lahendus” oleks see, kui õpilased saaksid põhikooli kahtedega lõpetada, pakkus Veelmaa välja uue mõtte. Kui klassist klassi tohib last kahtedega viia, siis miks ei tohi niisamuti põhikooli lõpetada? Veelmaa ei uskunud, et lõpuklassis istuma jäetud õpilane hakkab seal hoolikalt õppima.
Agu Ojasoo oli selle mõttega osaliselt päri, kuid rõhutas, et sel juhul peab mitterahuldav hinne tunnistusel selgelt kirjas olema, et gümnaasium või kutsekool, kuhu noor tahab astuda, teaks varakult, mitmele õpilasele tuleb algul järeleaitamiskursusi teha. Lisaks saaks riik adekvaatse info, kui paljud õpilased matemaatikat ei oska.
Kahtedega istuma
Rohkem oli Ojasoo siiski selle poolt, et kahtedega ei viidaks õpilasi klassist klassi ega lastaks ka põhikooli lõpetada. Kui õpilane ei oska 6. klassis harilike murdudega tehteid teha, siis ei tohi teda 7. klassi viia. Tehku suvetöö või jäägu istuma. Ojasoo arvas „Üheksandike” filmimise alguses, et 9. klassi lapsed tegid head nalja, kui liitsid murdudel lugejad omavahel ja nimetajad omavahel. Aga selgus, et kolm õpilast uskus, et kõik on õigesti. Ojasool võttis 6., 7. ja 8. klassi materjali järeleõpetamine pool aastat, 9. klassi õpiku sai ta „Üheksandikes” avada alles jõulude ajal.
Elektrooniline testimine
Deivi Taal pakkus, et võib-olla aitaks läbikukkumist vähendada elektrooniline test. Selle n-ö põhiteadmiste testi võiks koostada kogu põhikooli materjali põhjal ja selle sooritamine peaks võimaldama lõpetada põhikooli, st 9. klassi.
Agu Ojasoo leidis, et elektrooniline põhitest võiks olla pranglimise moodi mäng, kus õpilane saab nii kaua harjutada, kuni kõik oluline selge. Näiteks tehted harilike murdudega – istub ja teeb. Kui ei õnnestu, teeb uuesti. Kuni saab läbi ja kool on lõpetatud.
Sel moel peab testima pidevalt, lisas Einar Rull. Näiteks Hollandis tehakse teste kaks korda aastas, et näha, kas õpilased on omandanud selle, mida neile on õpetatud. Tihti see nii ei ole ja siis katsetatakse teiste meetoditega. USA-s koostatakse testimiste põhjal igale õpilasele individuaalne õppekava, mida õppimise käigus pidevalt ümber traageldatakse, et ta õpilasele kogu aeg sobiks.
Pille Kõiv märkis, et ministeeriumis on kõne all eri kooliastmete kujundava hindamise testid, mis annavad infot nii õpilase taseme kui ka tema probleemide ja tugevate külgede kohta.
Õpetamise meetodid
Matemaatikatund peab olema huvitav, rõhutas Agu Ojasoo, paraku lahendavad vaid ükskuid õpetajad probleemülesandeid ja kasutavad muid õpet elustavaid võtteid.
Pille Kõiv toonitas samuti metoodika tähtsust. Näiteks näitavad ministeerium tellitud uuringud, et grammatikakeskne eesti keele õpe vene keeles on väga ebaefektiivne. Aga kuidas õpetatakse põhikoolis matemaatikat? Ta märkis, et seda saab uurida muuhulgas tasemetöö küsitluslehega, kus küsitakse nii õpetajalt kui ka õpilastelt, mida matemaatikatundides tavaliselt tehakse, mida lapsed kõige rohkem õpetajalt küsivad, mida õpetaja küsib jne. Nii on võimalik koguda taustainfot õppimise ja õpetamise kohta.
Väikeklassid
Ursula Priimägi märkis, et matemaatikaoskuse taset aitavad tõsta väikeklassid ja nendele nelja õpilasega klassidele sobivad pranglimise moodi testid väga hästi. Kuidas aga suhtuda sellesse, et väikeklassi õpilastele pannakse lõputunnistusele hindeks kolm, mis tegelikult kolm ei ole?
Tunnistusel tuleb selgelt ära näidata, et see on väikeklassi kolm, siis ei satu gümnaasiumiõpetaja ahastusse, kui selgub, et õpilane teab vähe.
Täiendusõpe
Agu Ojasoo ütles: „Matemaatikaõpetajate tase on, andke andeks, õpetajad, madal. Ja langeb järjest. Nii matemaatika õpetamisel kui ka klassi töö juhtimisel.” Ojasoo on kogenud taseme langust täienduskursustel õpetades. Klassiõpetajad on talle öelnud, et nemad õpetavad ainult 4. klassini ja 5.–6. klassi „keerulised asjad” neid ei huvita. Teiseks räägivad paljud õpetajad, et lapsed on rumalad, eksam halvasti koostatud jms. Tegelikult ei valda nad ise ainet.
Ojasoo leidis, et täienduskursusi tuleb hakata lõpetama väikese eksami või kontrolltööga ja seejärel minna ka kooli vaatama, kuidas seal uusi teadmisi rakendatakse. Kes seda ei taha, teeb igal kevadel matemaatika riigieksami gümnasistidega kaasa, pakkus Ojasoo välja, lisades, et ta väga ei imestaks, kui mõni õpetaja saaks 20 punkti ringis.
Pille Kõiv märkis, et ministeeriumil ongi kavas muuta täiendusõpe mõjusamaks. Üks tema tuttav õpetaja oli käinud kolmel-neljal liikluskoolitusel, kuid ei osanud järele mõtlemata öelda, kas sõiduteed tuleb ületada seisva bussi eest või tagant. Nii võib juhtuda, kui koolitustel käiakse ainult tõendi pärast.
Spikerdamine
Õpilaste taseme viib alla ka see, et ligi 80% õpilastest võimaluse korral spikerdab, märkis Ojasoo, mistõttu on eksamitöödes olnud mitmel õpilasel täpselt ühtemoodi kummaline viga. Veelmaa pakkus lahenduseks kahes variandis lõpueksami – üks esimesele, teine teisele reale. Deivi Taal märkis, et tema pole kahe variandi vastu, kuid just matemaatikaõpetajate enda soovil on variante ainult üks – kaks varianti polevat kunagi täpselt ühesuguse raskusastmega.
Agu Ojasoo kinnitas, et kui üks variant on olemas, teeks ta teise samaväärse valmis poole tunniga, laskmata ühes võtta ruutjuurt 36-st ja teises 37-st.
Noor matemaatikaõpeaja
Allar Veelmaa meenutas Toivo Maimetsa ütlust, et õpetajate toas on liiga palju pensionärilõhna ja noorele see ei meeldi. Maimetsa poolt oli see väga ülekohtuselt öeldud kogemustega õpetajate suhtes, kuid noori õpetajaid on ikkagi vaja. Paraku tuleb nii Tartu kui ka Tallinna ülikoolist vaid 3–4 noort matemaatikaõpetajat aastas.
Agu Ojasoo märkis, et Läänemaal pole juba mitu aastat enam ühtegi kutselist füüsikaõpetajat, mistõttu pole seal võimalik olümpiaadegi teha. Õpetajate põuda püütakse pehmendada „Noored kooli!” loosungiga. Ojasoo küsis irooniliselt, kas järgmine loosung on „Noored kirurgiks!”. Teise hädalahendusena võetakse matemaatikat õpetama endisi agronoome, aednikke jt.
Ojasoo märkis, et normaalses olukorras oleks kooli ukse taga matemaatikaõpetajate järjekord ja koolijuht vaataks, kelle õpilastel on olnud paremad eksami- ja olümpiaaditulemused jne. Paraku seda järjekorda pole, sest õpetajate praegune palk noori lihtsalt ei tõmba. Ojasoo küsis, kas ei oleks aeg pöörduda tagasi Toivo Maimetsa loosungi „Heale õpetajale topeltpalk!” juurde.
Probleem on tõesti terav, kuid kriipima jääb viimane lause, et hea õpetaja on see, kellel on head eksamite ja olümpiaadidel tulemused. Ma pole sellise määratlusega kuidagi nõus. Kas abikoolis lihtsustatud õppekava järgi õpetav õpetaja on siis kõige halvem? Ka muude koolide klassid on oma sisendtasemelt väga erinevad, eliitkoolis ju puhta valitud seltskond, tuntud heas maakonnakeskustes koolis piirkonna koorekihi võsud ja motiveeritud lapsed, ääremaal aga suuresti nende järeltulijad, kel pole piisavalt hakkamist kuhugi minna ja lapsedki ei näe oma elule erilisi võimalusi ega eesmärke. Nende erinevate kontingentidega töötavate õpetajate headust ei saa ju üht moodi mõõta eksamitulemuste ja olümpiaadidega. Kuidas peaks siis noor õpetaja kuhugi viletsasse kooli üldse minna tahtma kui sealt oma CV-le midagi edasiseks karjääriks nii olulist lisada ei saa.
Mitte ainult testimine vaid kogu matemaatika õpetamine tuleb arvutile usaldada. Arvuti on palju töökindlam kui inimene. Praegused arvutid on ka suurema mäluga kui õpetaja ja suudab meeles pidada praktiliselt kõik eestis kunagi antud matemaatika ülesanded. Arvuti suuremat palka ei küsi ja järelikult võib igal õpilasel olla individuaalne arvuti õpetajaks mis õpetab just sellele õpilasele sobivas tempos. .
Eksamid tuleks asendada teadmiste mõõtmisega. Erinevus on selles, et mõõtmise puhul puudub lävi millest kehvemad loetakse läbikukkunuks. Mõõtmise tulemus on punktide hulk ja mida rohkem punkte seda uhkem. Mõõtmist teeb samuti arvuti avaliku programmi järgi. Õpilane harjutagu kodus nii palju nagu tahab enne kui erapooletu komisjoni ette ametlikule mõõtmisele läheb. Analoogiliselt liiklusekamile võib õpilane uue mõõtmise teha kui enda arvates liiga vähe punkte sai kuid iga kordus eksami eest maksku näiteks 10€ eksami kuludeks ja vaheaeg uue katsetamiseni võiks olla 1 kuu.
Kui sellist programmi riik ei telli siis tasub kaaluda eraviisil tegemist ja müümist ketastel. Ostjaid peaks olema.
“Ursula Priimägi märkis, et matemaatikaoskuse taset aitavad tõsta väikeklassid ja nendele nelja õpilasega klassidele sobivad pranglimise moodi testid väga hästi. Kuidas aga suhtuda sellesse, et väikeklassi õpilastele pannakse lõputunnistusele hindeks kolm, mis tegelikult kolm ei ole?
Tunnistusel tuleb selgelt ära näidata, et see on väikeklassi kolm, siis ei satu gümnaasiumiõpetaja ahastusse, kui selgub, et õpilane teab vähe.”
Kallid kolleegid, tehke, palun, endale selgeks, mis on väikeklass ja kes seal käivad. Väikeklass ei ole õpiraskustega laste klass. Väikeklassides on küll ja veel õpilasi, kelle intelligents on normis ja matemaatilised võimed igati korras, kuid pervasiivse arenguhäire vms tõttu on neil parem õppida väiksemas kollektiivis. Kas ei ole natuke ebaõiglane ütelda, et väikeklassi õpilase kolm ei ole tegelikult kolm ja eeldada sealjuures, et kuna ta on õppinud väikeklassis, siis ta teab vähe?
“Põhjus, miks igasugused” loogiad”nii populaarsed on,peitub matemaatikas.Keskmine eesti laps hakkab matemaatikat pelgama umbes 5.klassis.Aga kuna see neti- ja iPadi põlvkond pole mitte kunagi lugenud midagi
,mis oleks pikem kui viis rida ja mis ei plingi ega vaheta värvi, siis olemegi probleemi ees”.Need mõtted on lp.Andres Arrakult.