Matemaatika on ka keel

25. jaan. 2019 Maie Tuulik kasvatusteadlane - Kommenteeri artiklit

Maie Tuulik.

Kui hariduslistis tekkis hiljaaegu arutelu matemaatika õpetamisest, jäi mulle silma Jüri Ginteri lause: „Matemaatika on ka keel, mida peab oskama“.

Oxfordi ülikooli ajaloolane Yuval Noah Harari kirjutab oma raamatus „Sapiens. Inimkonna lühiajalugu“, et matemaatika on osaline ja mittetäielik keel. Miljonite aastate jooksul säilitasid inimesed kogu info oma ajus. Inimesel on võrreldes teiste loomadega erakordselt suur aju. 60 kg kaaluvate imetajate aju on keskmiselt 200 kuupsentimeetrit, 60 kg kaaluva homo sapiens’i aju maht on aga keskeltläbi 1200–1400 kuupsentimeetrit. Kõige varasemate, umbes 2,5 miljonit aastat tagasi elanud meeste ja naiste aju oli küll praegusest väiksem, kuid võrreldes loomadega ikkagi väga suur.

Inimese arenedes selline ebaproportsionaalsus üksnes suurenes. Inimestel oli vaja meelde jätta kindlat liiki infot: botaanilisi, zooloogilisi, topograafilisi ja sotsiaalseid andmeid. Neil polnud kunagi vaja meelde jätta arve ja neid töödelda ning aju ei arenenud selles vallas, kirjutab Harari.

Suurte koostöövõrgustike tekkimisega oli aga vaja töödelda ja salvestada üüratu hulk infot, mida oli mitu korda enam, kui ühegi inimese aju suudab kunagi mahutada või läbi töötada.

Esimese andmetöötluse leiutasid sumerid, selleks oli kiri. Kirjutamine piirdus faktide ja arvude kirjapanemisega. Nende kirjasüsteemis kombineeriti omavahel kahte süsteemi märke: ühte liiki märke kasutati arvude kirjapanemiseks, teist liiki märgid tähistasid inimesi, loomi, kaupu, maa-alasid, kuupäevi ja muud.

Ajaloo esimesed tekstid ei sisalda filosofeerimist ega lugude kirjapanemist. Tekstid andsid ülevaate maksude laekumise, kuhjunud võlgade ja varade kohta. See oli osaline ja mittetäielik kiri, nagu näiteks nüüdisaegsed matemaatikasümbolid ja muusikanoodid. Matemaatilist kirja saab kasutada arvutamiseks, aga mitte armastusluule kirjutamiseks.

Mis teeb meie keele eriliseks?

Harari arutlust on huvitav jälgida. Kõige levinum vastus on, et meie keel on hämmastavalt paindlik. Me suudame tekitada lõputu hulga eri tähendusega lauseid, ühendades üksnes piiratud hulga häälikuid ja märke.

Teine vastus on, et meie keel arenes keelepeksu käigus. „Me oleme sotsiaalsed loomad ja meile on oluline koostöö,“ kirjutab Harari. „Keelepeksu teooria võib näida jabur, aga seda toetab hulk uurimusi, sest oluline info puudutab inimest ennast. Suurema osa inimeste suhtlusest moodustab just klatš.“

„Kas arvate, et ajalooprofessorid arutlevad lõunasöögilauas Esimese maailmasõja põhjuste üle või et tuumafüüsikud räägivad teaduskonverentsi kohvipausi ajal kvarkidest? Mõnikord jah, aga sagedamini räägivad nad taga professorit, kes oma abikaasa teise naisega voodist leidis, arutavad instituudi juhi ja dekaani tüli või hoopis kuulujuttu, mille kohaselt ostis nende kolleeg teadusrahade eest endal Lexuse.“ Meenub Sartre’i nending „Põrgu, see on teised inimesed“.

Sotsioloogiliste uuringute põhjal väidab Harari, et keelepeksul tugineva rühma maksimaalne suurus on 150 inimest. See tähendab, et suurem osa inimestest pole võimeline tundma lähedalt enamat kui 150 inimest ega rääkima sisukaid kuulujutte rohkem kui 150 inimese kohta.

On sellega, kuidas on, aga meie keele kõige erilisem tunnusjoon on võime rääkida asjadest, mida pole üldse olemas.

Homo sapiens on ainus, kes on võimeline lugusid välja mõtlema. Tegelik eraldusjoon meie ja šimpanside vahel on see müütidest punutud nabanöör, mis seob omavahel kokku hulga üksikisikuid, perekondi ja rühmi,“ kirjutab autor.

Loomade keel

Ka kõigil loomadel on oma keel. Isegi putukad, mesilased ja sipelgad oskavad omavahel suhelda ja üksteisele toidu asukohast teada anda. Paljud loomad suhtlevad hääle abil. Näiteks Aafrika roheahvide keel koosneb hüüetest.

Zooloogid on kindlaks teinud hüüatuse, mis tähendab „Ettevaatust, kotkas!“. Teistsugune hüüatus tähendab „Ettevaatust, lõvi!“. Kui uurijad mängisid rühmale ahvidele ette esimese heli, katkestasid ahvid tegevuse ja vaatasid kartlikult üles. Kui sama rühm kuulis teist heli, tormasid nad ruttu puu otsa.

Loomariigis on vajalik info nende genoomi kirjutatud. Näiteks sipelgate ja mesilaste suured ühiskonnad säilitavad just tänu sellele oma stabiilsuse ja tegutsemisvõime. Mesilastel ei ole juristi vaja, pole leitud mesilasi, kes tegeleksid õigusküsimustega.

Ent selleks, et hoida seadusi, protseduure, kombeid ja muud, on vaja teadlikku pingutust, et järglastele neid asju õpetada. Sealhulgas matemaatika keelt.


Kirjuta kommentaar

Õpetajate Lehel on õigus avaldada teie kirjutatud kommentaar paberväljaandes. Kommentaari pikkus ei tohi ületada 3000 tähemärki. Õpetajate Lehe kodulehe kommentaarid on modereeritavad ja avaldatakse pärast toimetamist hiljemalt kommentaari saatmisele järgneva tööpäeva hommikuks. Lehel on õigus jätta saadetud kommentaar kodulehel avaldamata. Iga kommentaari edastaja arvuti IP-aadress, sessiooni identifikaator ja kommenteerimise aeg salvestatakse andmebaasis. Õpetajate Leht ei vastuta kommentaaride sisu eest!