Kui raske oli Kalevipoja lauakoorem?

22. nov. 2012 Eda Sakk Kadrina keskkooli matemaatikaõpetaja - Kui raske oli Kalevipoja lauakoorem? kommenteerimine on välja lülitatud

Kuidas tekitada ja hoida armastust matemaatika vastu? Üks võimalusi on siduda see õppeaine eluga ja teiste õppeainetega.

Meil oli üheksandas klassis statistika kordamisosa. Oli maikuu ja tulpide õitsemise aeg ning eksamiraamatus ülesanne tulpidest. Rääkisin oma õpilastele, et armastan lilli ja et mõõtsin kodus 30 tulbi kõrguse. Õpilased, enamik poisid, aktsepteerisid õpetaja armastust lillede vastu ja alustasid statistilise rea moodustamise ning järgnevate arvutuste sooritamisega.

Kui olime analüüsiga lõpuni jõudnud, näitasin arvutist Hollandi lillefestivali fotosid, mis ma ise festivalil viibides olin teinud. Projektori vahendusel nägid õpilased ka lillefestivali rongkäiku, Keukenhofi lilleaeda, orhideemaja. Mainisin muuseas, et minu lemmiklill ongi orhidee. Jutustasin ka muid Hollandi muljeid, kusjuures ka kõige rahutumad poisid unustasid ennast vaatama ja kuulama. Meeldiv tagasiside selle tunni kohta tuli üheksanda klassi lõpuaktusel, kui sain ühelt poisilt tänutäheks suure orhideeoksa.

See tund oli seotud loodusõpetuse, geograafia, ajaloo, kunstiõpetuse tunniga ning lisaks ilumeele ja südamesoojusega. Niisuguseid lugusid võib jutustada rohkem: kuidas loendatakse metsloomi, mille järgi määratakse küttimislimiidid, kuidas metsasihte rajatakse, ehitatakse teid jne. Niisuguse tunniga võib igava matemaatikaprobleemi või -teema üsna lihtsalt selgeks saada. Olen lisanud ka huvitavaid diagramme, mida olen leidnud Eesti Päevalehest ja Äripäevast.

Kui palju on barrel?

Õpilastele meeldivad ka ülesanded, kus on vaja teisendada vanaaegseid mõõtühikuid, mis on otseselt või kaudselt seotud tänapäevaga.

Tennises on tenniseväljaku mõõtmed jalgades, võrgu kõrgus näiteks üks jard, korvpallirõngal kümme jalga, laeva kiirus sõlmedes (meremiili tunnis). Näiteks Titanicu kiirus oli 22 sõlme. Poksikinnaste ja tennisereketite kaalu mõõdetakse untsides. Meeste kuul ja vasar kaaluvad 16 Inglise naela. Kuulitõukeringi läbimõõt on üks süld, Äripäeva börsiteadetes on väärismetallide mõõtühikuks Trooja untsid, nafta mõõtühik on barrel, kohvil Inglise nael jne.

Teisendamiste vastuseid peab õpilane õppima nii ümardama, et tulemused oleksid vastavuses reaalse eluga. USA dollarid tuleb teisendada eurodeks. Põnevust jätkub.

Alltoodud kolm näidet seovad meie esiisade mõõtühikuid ja rahvus­eepost.

Mitu sammu on Peipsi äärest Tallinnani?

Kalevipojal oli võlusaabastes ühe sammu pikkus seitse penikoormat. Mitu sammu kulus meie muinasvägilasel lauakoormaga Peipsi äärest 160 km astumiseks Tallinnasse?

1 penikoorem = 7 versta; 1 verst = 1, 068

km; ühe sammu pikkus seega 49 x 1,068 = 52,3 km; 160 : 52,3 = 3 sammu.

Vastus: kolm sammu.

Kui raske oli Kalevipoja lutsukivi?

Rahvapärimustes on kirjas, et läks Kalevipoeg poisikesepõlves mere äärde lutsu viskama. Paemurrust leidis parajaida lutsukiva: jalalaiuseida, kolmejala pikkuseida, paari tolli paksuseida. Neid lutsukiva heitis poisike enam kui versta kaugusele merele. Seni kui kivi merel lutsu lõi, kasvatas viskaja kaldal karutamme.

Olgu Kalevipoja ümmarguse lutsukivi keskmine läbimõõt 1 jard ja paksus 5 tolli. Kui palju on selle lutsukivi mass, kui kivi tihedus on 2500 kg/m3, 1 jard = 3 jalga = 91,4 cm?

Kivi d = 0,914 m ja r = 0,457 m; paksus h = 0,127 m; V = πr2h = 0,8 m3; kivi mass 200 kg.

Vastus: kivi mass on 200 kg.

Kui raske koorem on 777 lauda?

Teatavasti tõi Kalevipoeg Peipsi tagant laudu. Rahvaluuleteadlase Eiseni järgi oli hiiglase turjal korraga 777 lauda. Laudade mõõtmete kohta on eeposes kirjas:

„… polnud lauad paksusella

kuskil üle kolme tolli

ega läinud laiuselta

kuskil üle kahe jala

ega olnud pikkuselta

kuskil üle kümne sülla.”

Ja siit ülesanne.

Kui Kalevipojal oli turjal 777 lauda, kus iga laua pikkus oli 10 sülda, laius 2 jalga ja paksus 3 tolli, siis mitu tihumeetrit servatud lauda oli Kalevipojal korraga turjal?

Mitu tonni see on, kui ühe tihumeetri mass on 600 kilogrammi?

1 süld = 7 jalga = 213,5 cm; 1 jalg = 30,5 cm; 1 toll = 2,54 cm; 1 laua pikkus tuleb 21,35 m, laius 0,61 m ja paksus 0,0762 m, ruumala 1 m3 ja 1 laua kaal 600 kg.

777 laua ruumala seega 777 m3 ja kaal 777 x 600 = 466 200 kg = 466 tonni. Kuna ükski mõõt ei olnud eepose järgi „üle”, siis olgu koorem 400 tonni. Kui meie suured jõumehed viskavad turjale 200 kg ja kõnnivad mõnisada meetrit, siis Kalevipoja turjal oli 2000 korda raskem kandam, millega marssis läbi kogu Eestimaa. Tugev poiss!

Vastus: Kalevipoja lauakoorem oli 400 tonni.

Siin on aga taas koht, kus saab õppeaineid lõimida. Näiteks võib õpilastele näidata Oskar Kallise ja teiste kunstnike maalitud pilte laudu kandvast Kalevipojast. Varalahkunud maalikunstnik Oskar Kallise (1892−1918) kohta saab märkida, et ta suri tiisikusse, selgitades, mis haigusega on tegemist ja kuidas on sellega tänapäeval.

Veel mõni ülesanne

Taolisi ülesandeid leiab palju ja õpilased lahendavad neid huviga.

Rootsi jahi Ericsson 4 nimel on kiirpurjetamise maailmarekord. 2010. aasta võistupurjetamisel olid tuuleolud teel Aafrika lõunatippu nii soodsad, et jaht läbis ühe ööpäevaga koguni 602,66 meremiili. Leida võistlusjahi ööpäeva keskmine rekordkiirus sõlmedes ja arvutada välja, mitu kilomeetrit tunnis see teeb.

Tsaariarmeesse ei võetud omal ajal poisse, kellel oli kasvu vähem kui 2 arssinat ja 2,5 verssokit. Mitu sentimeetrit pikk pidi poiss vähemalt olema, et kõlvanuks veel isakest-tsaari teenima?

Piiblis on kirjas, et Saalomonil oli 666 talenti kulda. Teda külastanud Seeba kuninganna kinkis talle seda hinnalist metalli veel 134 talenti lisaks. Kui võtta tänapäeval kulla hinnaks 1000 eurot Trooja untsi kohta, siis mitu eurot maksis Saalomoni hiigelvarandus? (1 talent = 30 kg (ligikaudne hinnang); 1 Trooja unts (oz.tr.) = 31,1 g)

Taoliste ülesannete leidmine ja koostamine on aeganõudev, kuid need toovad matemaatikatundi meeldivat värskust ja on ka killuke mosaiigist, mida uus õppekava nimetab ainetevaheliseks lõiminguks.