Omast võttest selili
Miks haridusametnikud ei küsi asjatundjatelt nõu?
Tartu Postimees on vähem kui nädalaga avaldanud kaks matemaatika õpetamise tulevikku puudutavat artiklit. 1. detsembri lehest võime lugeda, et lähitulevikus kolivad eksamid arvutisse. Juba 7. detsembri lehes ilmus veelgi põrutavam uudis: kavas on gümnaasiumis kaotada kitsa ja laia matemaatika eraldi õpetamine ning vähendada ka matemaatika õpetamiseks eraldatud aega – jutt on üheksast või kümnest kursusest senise 14 asemel laias matemaatikas.
E-eksamitest
Riigieksamisüsteemi, mis on niigi kummaline (kitsas ja laias eksamitöös on 50% ulatuses analoogilisi ülesandeid), tahetakse veelgi moderniseerida. Jutt on kavandatavatest e-eksamitest, mille sooritamisel õpilased lahendavad ülesanded arvuti taga ja tõenäoliselt on siis lahenduste (vastuste) õigsuse hindajaks ka arvuti. Esmapilgul väga uuenduslik lähenemine on mitmel põhjusel vähemalt esialgu täiesti vastuvõetamatu.
Esiteks: puudub matemaatika eksami läbiviimiseks tarkvaralahendus. Kui e-eksam kavatsetakse läbi viia EIS-i abil, siis julgen öelda, et see süsteem on matemaatikaeksami läbiviimiseks kõlbmatu. Mõningat liiki ülesannete lahendamise oskust on võimalik küll kontrollida, kuid täiesti puudub lahenduskäigu kommenteerimise võimalus, õpilane ei saa sisestada ülesande lahendust matemaatiliste sümbolite abil. Mõne ülesande puhul on vaja teha selgitav eskiis või joonis ja ka selliseid vahendeid EIS ei sisalda. Loomulikult ei saa eksamit läbi viia süsteemiga, mida õpilane pole varem kasutanud ning mis on tema jaoks täiesti uus. Teiseks: kuidas sooritavad eksami need gümnasistid, kes ei saa tervislikel põhjustel arvutit kasutada? Kuidas kavatsetakse eksam läbi viia koolis, kus on viis paralleelklassi 150 koolilõpetajaga?
Mahu vähendamisest
Kõik gümnaasiumiõpilased pole huvitatud matemaatika süvitsi õppimisest ning seepärast loodigi valikuvõimalus kitsa ja laia matemaatika kursuse vahel. Esimene on mõeldud neile, kes ei seo oma edasisi õpinguid reaalteadustega ja saavad gümnaasiumis valida enam neid kursusi, mis rohkem huvi pakuvad. Laia matemaatika valinud gümnasistid õpivad matemaatikat mahus, mis võimaldab õpinguid jätkata erialadel, mille puhul tuleb tõsiselt kokku puutuda kõrgema matemaatikaga. Kui gümnaasiumis loobutakse matemaatika kitsast ja laiast kursusest ning selle asemel tuleb matemaatika kursus kolme nädalatunniga, siis jõuame aega, millist pole veel olnud. Nii väikses mahus pole Eestis matemaatikat gümnaasiumis kunagi varem õpetatud ning jutt reaalteaduste olulisusest pole tõsiselt võetav.
Soome koolis on aastaid õpetatud kitsast ja laia matemaatikat ja pole kuulda olnud, et nad kavatseksid sellest loobuda. Laiast matemaatikast loobumine tähendab seda, et varsti pole meil enam noori, kes suudavad ülikoolides õppida tehnilistel erialadel (juba praegu on sellega probleeme), matemaatikateaduskonnad jäävad tühjaks ning IT-spetsialiste hakkame otsima pagulaste hulgast, sest puuduliku matemaatilise haridusega ei ole võimalik programmeerijaks saada. Mingid lisakursused jms ei kompenseeri kohustuslike kursuste arvu vähendamist, sel juhul valitakse koolides väga erinevaid kursusi ning nende (loe: mittekohustuslike) kursuste omandatust ei saa eksamil ka kontrollida. Seega hakkame edaspidi tegema praeguse kitsa kursuse laadseid eksameid, mille tulemusi ei pruugi ükski endast lugupidav välismaa ülikool aktsepteerida. Jätame siis noored ilma võimalusest õpingute jätkamisest piiri taga?
Ma saan aru mõne koolijuhi murest, et laia ja kitsa matemaatika õpetamine on kulukas ja sunnib otsima õpetajaid, kes on võimelised ühte või teist kursust õpetama. Püüan mõista ka lapsevanemaid, kelle arvates on matemaatika saatanast ja matemaatika õpetaja saatana saadik maa peal ning kelle meelest ei takista matemaatikast mittearusaamine edukas olla. Ometigi on just koolijuhi ja ka õpetaja ülesanne lapsele selgeks teha see, mis kaasneb ühe või teise valikuga (kitsas ja lai matemaatika) või selle puudumisega.
Õppematerjalist
Kitsa ja laia matemaatika jaoks on koostatud õpikud ja hulgaliselt lisamaterjali ning selleks on kulutatud palju maksumaksja raha. Tagasiminek kiviaega tähendab seda, et kogu õppekirjandus vajab taas uuendamist, sest praegused kitsa kursuse õpikud pole ühise kursuse puhul oma „kitsuse” ja hirmkõrge hinna tõttu kasutatavad ning käibivad laia kursuse õpikud on siis liiga „laiad”.
Kas 21. sajandi kool ongi selline, kus valikuvõimaluste avardamise asemel hakkame neid jõuga piirama? Ma loodan siiralt, et matemaatikaõpetajad, ülikoolide matemaatikud, koolimatemaatika ühendus ja arukad lapsevanemad võtavad selles küsimuses ühtse seisukoha ja ei luba Eestimaal matemaatika õpetamist lõplikult likvideerida.
Enne järjekordse uuendusidee avalikustamist tasub haridusametnikel nõu küsida asjatundjatelt ja mõelda vastutustundlikult võimalikele tagajärgedele. See aeg peab ükskord ümber saama, kus keegi mitte millegi eest ei vastuta ja omast võttest selilikukkumine on normiks muutunud.
Püüan härra Veelmaa pessimismi vähendada e-eksamite suhtes ja esitan oma nägemuse e-eksamist. Eeldan, et esimese hooga ei üritagi teha e-eksameid palju paremaks senistest eksamitst.
Kuidas on seni leitud eksami ülesanded?
Kahtlustan, et iga vajaliku teema kohta on valitud juba kusagil kirja pandud ülesannetest juhuslik ülesamme. Ülesandeid iga teema kohta on arvatavasti ikka paar tuhat erinevat juba olemas ja mitte keegi ei jaksa kõigi lahenduse käiku pähe tuupida.
Arvuti valib juhusliku ülesande siis kui tegija vajutab nuppu “anna üleanne”. Sellega seoses kaob ära vajadus hoida ülesandeid eksami päevani saladuses. Eksamit võib teha igal ajal ja naabrilt maha piiluda pole ka midagi sest temal on teine üleanne.
Ülesanne ilmub ekraanile koos vastuste valikutega ja käivitub ka aja mõõtmine. Kui ülesandes tahetakse teada lahenduse käiku siis pakutakse vastustena välja järgminse võimalike teisenduste variandid kus võib olla ka mitu õiget rida kui ülesannet saab lahendada mitut moodi. Tegija valib oma arvates õige jätku ja siis ilmuvad selle variandi võimalikud jätkud. Nii kaob vajadus õpilasel manada ekraanile erilisi matemaatika sümboleid. Nii edasi kuni ülesanne on lõppenud. Kas hinne ilmub kohe või eksami lõpus, otsustavad eksami korraldajad ja kirjutavad konfiguratsiooni faili.
Kui üks ülesanne on valmis, võib ka aja peatada ning tegijale pakkuda võimalust WC kasutada. Saatjat sellel käigul ei ole vaja sest järgmist ülesannet ei tea veel keegi. Järgmine ülesanne koos aja mõõtmisega ilmub samuti pärast nupule “anna ülesanne” vajutamis juhusliku valikuna ülesannete massiivist.
Kui ei leita sobivat eksamineerija programmi juba olemas olevate programmide hulgast siis küsiksin programmeerimist õppijate käest
mis sellise programmi tegemine maksakas? Usun, et alla paari tuhande euro kindlasti saaks tehtud. See ei ole keeruline programm.
Loomulikult on mõistlik teha enne proovi eksameid sama programmiga millega tehakse päris eksameid, et õpilased programmiga tutvuksid.
Lihtne on teada saada statistika jaoks andmeid. Kõigi vastuste jaoks kulunud aega, valesid vastuseid ja neid andmeid kasutades saab ülesannete massiivi parandada. Kui ülesanded valitakse vahetult eksamit siis võib teha eksameid suvalisel ajal nagu sobib õpilastele. Eksami juures järelvaatajana töötavad isikud ei pea olema õpetajad ja matemaatikat oskama. Kas on küsimusi?
Tere!
Tore oli lugeda optimisti arvamust e-eksami kohta. Kahjuks kogu kodanik Oinase kirjeldus ei käsitle mitte EKSAMI tegemist vaid valikute tegemist pakutud variantide hulgast. Ma eeldan, et eksamil tuleb ülesanne algusest lõpuni endal lahendada.
Vanasti kasutati põhikooli eksami tegemiseks ülesannete kogu (Nurk, Paat) ja kellelgi ei tekkinud sadistlikku mõtet, et mõni õpilane võib kõikide ülesannete lahendused pähe õppida. Isegi see oleks parem, kui praegune eksamisüsteem, kus õpilased annavad ära tühjad lehed ja saavad 0 punkti.
Elektrooniliselt saab kindlasti kontrollida põhiteadmisi ja mõningaid ülesandeid saab ka arvutisse toppida, aga sellise tarkvara väljatöötamine, mis võimaldaks kogu eksamit arvutis teha võtab veel aega. Ma ei tea kui kaua, ei julge oletada. Igatahes aastaks 2020 sellist tarkvara meil veel kasutada ei ole, seda julgen küll arvata.
Kas on teadmiste kontrollil ehk eksamil tõesti oluline eksami paberil tegemine? Kas puuteekraanile pulgaga kirjutamine kõlbab paberi asenduseks? Kui ei kõlba siis on ka praegu võimalik variant, et töö tehakse paberil ja skaneeritakse arvutisse. Kui tohib kohe kirjutada puute ekraanile siis jääb skaneerimine ära. Juba praegu on olemas programmid mis oskavad lugeda käsitsi kirjutatud teksti.
Ei ole ka probleemi selle teksti analüüsiga arvuti abil, et lahenduse käigu õigsust kotrollida. Pisut keerulisem on võrreldes valikvastuste variabdiga.
Kahtlesin lihtsalt keerulise,a lahenduse vajalikkuses ja arvasin, et valikvastuste võimalusest piisab õpilase teadmiste kontrolliks. Huvitav oleks teada kuidas teistes riikides õpilaste teadmisi matemaatikas mõõdetakse ja kontrollitakse.
Tänan tähelepanu eest.
Lugupeetav kodanik Oinas!
Palun nimetage mõni arvutiprogramm, mis kontrollib õpilase poolt arvutisse sisestatud matemaatilise teksti õigsust, lünkade puudumist lahenduskäigus jne?
Ma ei arva, et ainult paberil saab eksamit teha. Küsimus on selles, et puudub tarkvara tugi ja pole neid pliiatseid ja puuteekraane ka koolis.
Ikka head!
Allar Veelmaa
Kolleeg Allar Veelmaa!
Tänase Eesti kooliprobleemid (mitte ainult matemaatikas) on seotud sellega, et “õpetussõnu” on hakanud jagama inimesed, kes ei tunne didaktikat ega pedagoogilist psühholoogiat, KOOLI enese tundmisest rääkimata… Äärmisel juhul ahvitakse järele meile võõraid kultuure. See on väga keeruline teema, mida olen üsna põhjalikult käsitanud oma viimases raamatus ÕPETAJANA KOOLIILMAS JA ILMAKOOLIS, riivamisi ka internetiloengus – Avatud loeng Peep Leppikult.
Aga neile, kes VÕIMU või ISEENESE TARKUSE abil “probleeme lahendavad”, on väga raske midagi selgeks teha – teisendades Michelangelo B-t – võidul nende üle pole ka mingit väärtust… Siiski – meie Eesti kooli on nad juba viinud allakäiguteele!
Küsitud konkreetse programmi otsimine on liiga suur töö, et seda tasuta teha. Enne otsimist peaksin saama ka soovid selle kohta kui põhjalik analüüs peab olema. Kui need soovid kirjas ei ole siis saab pärast programmi esitamist leida ja lisada mingi pisinõude,et põhjendada programmi kõlbmatust.
Eksamil ehk teadmiste mõõtmisel on samuti lubatud viga nagu igal mõõtmisel ja üldiselt puudub vajadus teadmiste mõõtmisel väga põhjaliku vea analüüsiks. Kui vastus ja kõik vahetehted on õiged siis on see teema selge ja kui midagi on vale siis ei ole teema selge. Kahtluse korral võib arvuti anda lisaülesaneid samal teemal.
Kõiki programme saab alati lihtsalt täiendada kui töö käigus mingi puudus avastatakse. Tuleb ainult alustada.
Täiesti nõus kirjutaga, et jagatakse täiesti asjatundmatuid õpetussõnu. Mis on aga selle põhjus ja kuidas olukorda parandada? Miks need, kes asja tunnevad enamuses vaikivad ja ei seleta rahvale kuidas asjad tegelikult on ja kuidas peaksid olema? Seletus peaks olema piisavalt põhjalik, et rahvas oskaks vahet teha asjatundjate ja muidu lobamokkade vahel.
Asjade tegeliku seisu kirjeldamine nii, et ka Pliuhkam sellest aru saaks, on liiga suur töö selleks, et seda tasuta teha. Vist.