Matemaatika e-tasemetöö koostajate pilguga

Kes kasutavad arvutit kodus iga päev, nende e-tasemetöö keskmine tulemus on 65%, kes kodus arvutit üldse ei kasuta, nende keskmine on 57%. Vahe on umbes 8 protsendipunkti. Foto: Raivo Juurak

Kevadel tuleb taas 6. klassi matemaatika e-tasemetöö. Tasemetöö ülesanded on juba valmis. Harjutamiseks mõeldud testid jõuavad koolidesse märtsis.

Hea uudis on see, et e-tasemetöö paremaks tegemiseks on integreeritud EIS-i süsteemi matemaatika redaktor, mis muudab süsteemi lihtsamaks. Teiseks tunneb infosüsteem tänavu rohkem õpilaste tüüpilisi vastuseid ja tehete omavahelisi seoseid ära. Loodetavasti muudab see tööde parandamise lihtsamaks ja kiiremaks. Õpilastel ja õpetajatel pole paanikaks põhjust, sest kasutajate jaoks on muutused väga väiksed, ainult tehete aknake ja klaviatuur selle juures näevad pisut teistmoodi välja.

Mida uut veel ees ootab, sellest räägivad e-tasemetöö ettevalmistava töörühma liikmed, SA Innove Testide keskuse matemaatika peaspetsialist Piret Simmo ning matemaatikaõpetajad Janika Kaljula Miina Härma ja Elle Viljaste Saue gümnaasiumist (osales eelmise aasta töörühmas).

Kas e-tasemetöö tulemused tulevad nüüd varasemast rutem?

Piret Simmo: Loodame, et jah, sest süsteem tunneb nüüd ära juba rohkem õpilaste tüüpilisi õigeid vastuseid. Paraku kõike infosüsteem veel üles ei leia ja hindaja peab osa ülesandeid üle vaatama. Õpetajad on imestanud, miks saadakse elektroonilise tasemetöö vastused teada alles nädala pärast, mitte kohe. Aega võtab see, et me ei kontrolli ainult seda, kas lõppvastused on õiged, vaid vaatame üle ka, kas ülesannete lahenduskäigud on loogilised. Arvuti sellega veel hakkama ei saa ja õpetajad teevad Innoves selle töö ära. Lisaks saab tulemused avaldada alles pärast seda, kui kõikide hindamiste tulemused on statistiliselt töödeldud ja kontrollitud. Nii tulebki tulemusi oodata.

Elle Viljaste: Eelmise õppeaasta testi koostades püüdsime võimalikult palju õpilaste tüüpilisi lahendusi ja vigu kirja panna, et arvuti need ära tunneks ja õpetaja töö lihtsamaks muudaks. Paraku osutus see raskemaks, kui arvasime.

Piret Simmo: Tänavu tunneb süsteem paljud tüüpilised õiged vastused juba ära. Tasemetöid hindavate õpetajate töö maht väheneb tunduvalt, aga täiesti ei kao, sest arvuti pole kõikvõimas. Õpetaja peab endiselt oma silmaga üle vaatama, kuidas on õpilane saanud eelnevast avaldisest järgmise, mis loogikat on ta kasutanud. Õpetajad vaatasid ka eelmisel aastal, kas laps eksis kogemata, kas ta eksis ühe või mitme võrduse juures, kui palju ta oma matemaatilist mõtet lahendustesse pani. Õpilane sai punkte, kui oli õigesti arutlenud, ehkki lõppvastus oli vale. Õpetajal koolis on samuti kasulik vaadata, kus õpilased eksivad. Kas on juhuslik viga või ei mõisteta põhimõtet. Osa õpetajaid seda möödunud aastal tegigi, andes meile tagasisidet. Nad leidsid ka mõne meie enda eksimuse üles, mille eest neile samuti aitäh.

Kas harilikke murde saab nüüd lihtsamini sisestada?

Piret Simmo: Harilike murdudega ülesandeid on lihtsam sisestada, kui kasutada matemaatika redaktorit. Õpilasel aga oluliselt lihtsamaks ei lähe. Oleme vaadanud ka Moodle’it ja teisi programme, et seal on ehk asi lihtsam. Paraku käib kõikides versioonides see põhimõtteliselt ühtemoodi. Ühtede programmide puhul valitakse kõigepealt hariliku murru nupp ja täidetakse siis lugeja ja nimetaja. Teiste programmide puhul valitakse samuti hariliku murru nupp, kuid täidetakse ära ülemine ja alumine kastike. Sisuliselt vahet pole.

Janika Kaljula: Liiga keerulised need harilikud murrud ka pole, kui natuke harjutada. Aga kas harilike murdude sisestamine on kõige tarvilikum oskus? Ega see oskus mööda külge maha jookse. Näiteks mõnegi objekti sisestamine arvutisse on sarnane hariliku murru sisestamisega.

Piret Simmo: Aga milleks on lastele igapäevaelus vaja näiteks Minecrafti mängimise oskust? Mina ütlen, et see mäng arendab mõtlemisvõimet ja sümbolite sisestamise oskust.

Kas kolme tasemega küsimused tulevad?

Piret Simmo: Innove uuringute ja analüüsi keskus katsetab selliseid diagnoosivaid teste. Nende lahendamisel saab õpilane vale vastuse järel uue ja kergema küsimuse. Selline test selgitab õpilase tegelikku taset üsna põhjalikult. Aga kas ka e-tasemetöö peaks olema diagnoosiv? Õpetajale tundides on see väga kasulik, sest pärast testi näeb ta kohe, keda ja kuidas on vaja aidata. Kuid pärast üleriigilist tasemeööd õpetaja enam midagi teha ei saa. Samas pole üldse välistatud, et jõuame ühel päeval diagnoosivate tasemetöödeni.

Kas pärast näpuviga saab valida uue sama taseme ülesande?

Piret Simmo: Ei saa ja kas seda on vajagi. E-tasemetöös korduvad nagunii paljud sama taseme küsimused, lihtsalt iga kord natuke erineva nurga alt. Näiteks teatud nurkade määramine või funktsionaalne lugemine, kus õpilane peab mõistma väga erinevaid küsimusi. Peamine polegi õiged vastused üksikutele küsimustele, vaid oskus lahendada ülesandeid tervikuna.

Janika Kaljula: Minu arvates ei peaks ühesuguseid ülesandeid väga palju olema, sest õpilastel on aega ainult 45 minutit. Kuuenda klassi laps ei saa teha tasemetööd kolm-neli tundi.

Elle Viljaste: Kui e-tasemetööl on väga palju küsimusi, siis tekib oht, et õpilased hakkavad vastama huupi nagu Bingo lotot mängides.

Missugused on olnud õpilaste tüüpilised vead?

Janika Kaljula: Tüüpilised on hooletusvead, miinusmärgi plussmärgiga segiajamine jms. Aga parandaja näeb ära, kas vastus on vale oskamatuse või juhusliku näpuvea pärast. Punkte arvestades võetakse hooletusvigu väikese eksimusena.

Piret Simmo: On terve hulk õpilasi, kes ei hakanud hariliku murru ülesannet tegemagi. See on murekoht. Kas nad ei valda tehteid harilike murdudega või ei oska piisavalt arvutit kasutada? Matemaatikaõpetajate infopäevadel selgitasin ma, et pole olnud koole, kus terve klass oleks jätnud harilike murdudega tehted tegemata. Enamasti oli üks-kaks sellist õpilast kooli kohta. Arvame, et need õpilased said hariliku murru arvutisse sisestamist vähe harjutada. Kuid oli viis kooli, kus igaühes tervelt viis õpilast jättis harilike murdudega ülesanded lahendamata. Nende koolide õpetajad peavad põhjuse välja selgitama.

Kui palju sel aastal e-testi harjutusmaterjali tuleb?

Janika Kaljula: Harjutustesti tegime eelmisel aastal ka. See ei olnud tasemetööks harjutamiseks, vaid just tehniliste oskuste arendamiseks – kuidas arvutis üldse testi teha, et see kõik ei tuleks õpilastele ja õpetajatele üllatusena.

Piret Simmo: Eelmisel aastal oli harjutamiseks üks eeltest 7–8 ülesandega. Sel aastal tuleb kaks eeltesti. Õpetajad saavad õpilastega läbi teha ka varasemate aastate e-tasemetöö ülesandeid ja EIS-is on muidki ülesandeid, millega saab arvuti kasutamist proovida.

Janika Kaljula: Osale õpetajatest teeb muret, et EIS-i on vaja ID-kaardiga sisse logida. Igatahes mina leidsin rohkem asjalikke ülesandeid juhul, kui olin sisse loginud. Arvan, et osa e-tasemetööga haakuvaid ülesandeid võiks olla avalikult kättesaadavad. Siis saaksid õpilasedki neid vabalt kasutada. E-ülesannete koostamine on õpetajale suur töö ja EIS-i ülesannetest oleks palju abi.

Minu enda õpilased on arvutiga enam-vähem tuttavad. Enne tasemetööd tutvusime EIS-i süsteemiga kaks korda. Harilike murdudega tehteid olime teinud juba viiendas klassis Microsoft Wordis ja õpilasi need ei üllatanud.

Elle Viljaste: Arvuti kasutamine matemaatika õppimisel erineb kooliti. On koole, kus seda üldse ei tehta. Mina olen teinud seda vahelduva eduga, sest meie kooli arvutiklassi on raske aega kinni panna. Peaksime küll arvuteid juurde ostma.

Piret Simmo: 30% koolidest ei kasuta matemaatika õpetamiseks üldse arvutit. Nii ütlevad õpilased. 70% õpilastest väidab, et neil kasutatakse arvutit paar korda kuus. See olukord ei rõõmusta. Vähemalt üks-kaks korda kuus peaks matemaatikat arvuti abil õppima, see oleks miinimum.

Üllatas aga mõnevõrra see, et õpilaste küsimustiku põhjal tehtud statistika järgi arvutiklassis matemaatika õppimine e-tasemetöö tulemusi ei mõjutanud. Küll aga mõjutas kodune arvutikasutus. Kes kasutavad arvutit kodus iga päev, nende e-tasemetöö keskmine tulemus on 65%; kes üldse kodus arvutit ei kasuta, nende keskmine on 57%. Vahe on umbes 8 protsendipunkti. See näitab lõpuks ikkagi, et kui laps on arvutit palju kasutanud, saavutab ta e-tasemetöös parema tulemuse.

Janika Kaljula: Põhjus on ilmselt see, et õpilased on arvutiklassis väga vähe aega. Koolidel ei ole nii palju arvuteid, et kõik õpilased saaksid seal kaua olla. E-tasemetööd teevad ainult ametliku valimi õpilased ja üks põhjus on siin ka see, et mõnes koolis ei jätku kõikidele paralleelklassidele korraga arvuteid. Teisel päeval teevad e-tasemetööd vabatahtlikud ja neid on väga palju.

Piret Simmo: Igal lapsel võiks olla kodus võimalus kasutada arvutit. Kuid ma ei ole nii optimistlik, et kõik õpilased hakkavad siis just matemaatikat harjutama. Neid on klassides ikka väike osa, kes suure innuga arvutis matemaatikat õpivad. Õpilastel on muid huvisid ka. Kuid mõistlik arvutikasutus tuleb kõigil kasuks. Arvuti muudab õppimise lihtsamaks ja ka sisukamaks.

Äkki ei jõua õppekava läbida, kui arvutiga mängida?

Janika Kaljula: Üldiselt jõuab. Kui on pikk haiguste periood, siis on raskem muidugi. Kuid ainekavas on palju teemasid, mida saab väga hästi arvuti abil harjutada ja ainekava isegi soosib seda, sest nii saab aega kokku hoida. Lastele meeldib näiteks GeoGebraga graafikuid teha ja neid analüüsida. Aga see on ka tõsi, et mõnel õpilasel läheb vihiku, pliiatsi ja õpikuga õppimine kiiremini. Samas on matemaatikas asju, mis peavad olema õpilasel hästi selged, ja arvuti abil saab neid lihtsalt ja ruttu kinnistada.

Elle Viljaste: Tihti on nii, et õpetaja näitab õpilastele midagi GeoGebraga ette ja õpilased laadivad juba samal õhtul GeoGebra endale alla ja hakkavad seda kodus kasutama, sest sellega läheb jooniste tegemine palju kiiremini.

Kuidas e-tasemetööd koostatakse?

Piret Simmo: Alustasime tasemetöö koostamist sellest, et panime vastavalt matemaatika ainekavale tasemetöö teemad paika. Me ei mõelnud seejuures, mida arvuti võimaldab, vaid keskendusime õpilasele vajalikele teadmistele. Seejärel koostasime iga teema kohta ülesanded ega arvestanud siis arvuti võimalustega. Alles pärast ülesannete valmimist vaatasime, kuidas neid arvutisse panna ja ekraanil õpilastele arusaadavaks teha.

Eelmisel õppeaastal koostasime algselt 51 ülesannet, neist 30 saime panna EIS-i infosüsteemi. Lõpuks valisime 30 hulgast välja seitse parimat ülesannet tasemetöö jaoks.

Janika Kaljula: Eks me püüame teha parimat. Kahjuks ei ole õpetajad eriti aktiivsed tagasisidet andma.

Piret Simmo: Õpetajal on mingis mõttes ka raske tagasisidet anda, sest elektroonilise testi küsimused on natuke teistmoodi kui tavalise kontrolltöö omad. Välja valisime enda arvates ikkagi kõige sisukamad ülesanded, mis mõõtsid erinevaid teadmisi.

Elle Viljaste: Meie oleme andnud oma parima, kõik ülesanded ja nende alaosad oleme tehete, numbrite, ridade ja lausete kaupa mitu korda läbi käinud. Mis aga ei tähenda, et midagi pole kahe silma vahele jäänud.

Piret Simmo: Sellel õppeaastal on EIS-i sisestatud 24 ülesannet. Nendest ilmselt seitse tuleb tasemetöösse. Aga ülesandeid on tehtud selle mõttega rohkem, et neid jätkuks ka kahe harjutustesti jaoks. Harjutusmaterjali loodame koolidele saata märtsis.

Kuidas õpetajad e-tasemetöösse suhtuvad?

Janika Kaljula: Osa õpetajaid on sellega rahul, kuid on ka neid, kellele ei meeldi. Alati on ju vastakaid arvamusi. Aga need õpetajad, kes on käinud infopäevadel, on päris põhjalikult tutvunud ka e-tasemetöö analüüsidega. Paraku ei ole kõik pedagoogid nii põhjalikud olnud. Tegelikult on õpetajatel nendest analüüsidest päris palju õppida. Eks me peame ise ka õpetajatele e-tasemetöö plussidest rohkem rääkima.

Elle Viljaste: Virisemist on päris palju, et miks ometi nii tehakse. Samas saab iga asja arendada. Me teame, kus on selle testi puudused, aga neid jääb iga korraga vähemaks. Programmeerijad teevad kogu aeg ka testi tehnilise poolega tööd.

Mille poolest on e-test pabertestist parem?

Piret Simmo: E-test on objektiivsem. Vaatan igal aastal läbi paarsada põhikooli lõpueksami tööd ja näen seal palju hindamise vigu. Ühe uuringu järgi on kuni 25% töödest hinnatud valesti. E-testi eelis on, et punkte antakse ühesuguste reeglite järgi ning hindamine on ühtsetel alustel ja objektiivsem. Õpilasele ja õpetajale on see oluline.

Õpetajale on oluline ka see, et e-tasemetöö andmeid on arvutil lihtne analüüsida, igat ülesannet saab uuesti vaadata. Kerge on välja selgitada iga ülesande lahendamisel tehtud tüüpilised vead. Lihtne on võrrelda koolide ja klasside, tüdrukute ja poiste, oma arvutiga ja ilma oma arvutita õpilaste tulemusi jne.

Janika Kaljula: Õpetajal koolis on ka vähem parandamist, kui töö tehakse arvutis. Ma ei ütle, et e-tasemetöö mulle kohutavalt meeldib, sest mõnele õpilasele sobib paberil lahendamine paremini. Aga e-tasemetöö annab infot selle kohta, mis on õpilastele kerge ja mis raske, ning nii on ta kaudselt kasulik ka paberil lahendavale õpilasele. See on ju hea, kui ma näen oma klassi õpilaste tulemusi, saan vaadata, mis teemad on kehvemini vastatud, ja teen sellest järeldusi edasise õpetamise kohta.

Elle Viljaste: Mina ei olnud algul üldse e-tasemetöö pooldaja, kuid saan aru, et arvuti tuleb meie ellu niikuinii, ja parem on teha see tulek võimalikult lihtsaks ja sisukaks. Kui midagi ei meeldi, siis katsetame teisi variante, otsime paremaid lahendusi, nagu elus ikka.

Piret Simmo: Marko Matvere ütles Päevalehes toreda lause: „See on ime, et meil on oma riik. Selle hoidmiseks peame läbi saama ka nendega, keda me ei salli või kelle jutt meile ei meeldi.” Kuldsed sõnad.