Hakkame matemaatikat teistmoodi õpetama!
Ülle Kikas.
Tänaseks on arvutipõhise statistika (APS) meetodi õppematerjalid jõudnud sellise kvaliteedini, et julgeme neid soovitada kõigile matemaatikaõpetajatele. Samuti võiksid neid proovida õpilased ja õpetajad, kes teevad või juhendavad uurimistöid.
„Jälle läks poistel kontrolltöö kehvasti! Ega te ikka tüdrukute vastu saa!ˮ ütleb matemaatikaõpetaja tunni alustuseks. Poisid ei ole rahul: „See üks kontroltöö ei näita midagi, üldiselt on poisid matemaatikas paremad kui tüdrukud!ˮ Õpetaja vastab: „See on teie arvamus. Aga mida ütleb selle kohta statistika? Kemplemise asemel vaatame parem, kas meie vaidlust saaks tõendite ja matemaatika abil usaldusväärselt lahendada.ˮ Umbes nii võiks alata üks põhikooli matemaatikatund, milles kasutatakse arvutipõhise statistika (APS) meetodit ja õppematerjale.
Edasi läheb tund juba probleemi lahkamise ja sobivate matemaatika tööriistade otsimisega: „Kas on kättesaadavaid andmeid õpilaste matemaatikatulemuste kohta? Millises vanuses lapsi tahame uurida? Milliste suuruste abil paremust mõõta? Kas keskväärtustest piisab? Kuidas erinevusi graafiliselt kujutada? Kui suur peab olema erinevus, et üks pool saaks kindla võidu?ˮ jne.
Arutelus kerkivate küsimuste lahendamiseks töötab iga õpilane arvutis, otsides infot ja andmeid, koostades graafikuid ja animatsioone, tehes eneseteste jms. Aeg-ajalt saadab ta oma arvamusi ja tulemusi õpetajale, kes jälgib vastuseid, näitab kokkuvõtteid klassile suurel ekraanil ning suunab õppeprotsessi kommentaaride ja aruteludega.
Uued digitaalsed õppematerjalid, mis tuginevad arvutipõhise matemaatika kontseptsioonile (CBMTM), toovad andmete ja statistika õppimisse arvuti- ja kontekstipõhisuse. Need interaktiivsed õppematerjalid katavad süsteemselt kolmanda kooliastme ja gümnaasiumi matemaatika ainekavade andmete, statistika ja tõenäosuse teemade õppesisu. Õppimine ise on aga traditsioonilisest erinev: matemaatikat õpitakse arvuti abil reaalelu probleeme lahendades. Probleemid on püütud valida nii, et vastused õpilastele huvi pakuks ja tulemuseni jõudmise soov huvi üleval hoiaks.
Gümnaasiumis püütakse statistika abil leida vastused näiteks küsimustele „Kas peaksin oma sülearvuti kindlustama?ˮ ja „Kui palju eestikeelseid sõnu ma tean?ˮ. Samm-sammult kaalutakse eri lahendusteid ning jõutakse keeruliste matemaatika mõisteteni (tõenäosus, tõenäosusjaotus, hinnangu viga jms). Kontekstipõhiselt õppides saavad nende olemus ja rakendusvõimalused paremini selgeks kui traditsioonilist tüüpülesannet lahendades.
Kuna andmed ja statistiline analüüs on olulised paljudes valdkondades, siis võib APS-i õppetegevusi kasutada lisaks matemaatikale ka teistes õppeainetes. Ülalnimetatud sõnade teadmise peatükk sobib nii eesti, inglise kui ka saksa keele tundi, korrelatsiooni peatükis saab maailmapanga andmete alusel uurida sotsiaalsete ja majanduslike näitajate seoseid, jne.
Arvatavasti paneb pealkirjas toodud üleskutse ka ohutulukesi põlema: matemaatika õpetamise traditsioonid on nii pikaajalised ja PISA tulemused on nii head – miks peaksime teistmoodi õpetama? Kas probleeme lahates ei jää matemaatikateadmised omandamata?
Matemaatika on fundamentaalselt oluline. Peast arvutamine, suuruste ja suhete hindamine, algebra valemite üldistusvõime, geomeetrilised kujundid tuleb varakult ja põhjalikult selgeks saada, et ehitada ajus üles struktuurid, mis aitavad maailmas loogilise mõtlemise varal toimida.
Kuid tehnoloogia areng on traditsioonilise matemaatika kõrval esile toonud need matemaatikaharud, mida on hädasti vaja suurte andmemahtude käsitlemiseks ning keerukate süsteemide juhtimiseks. Statistika on tihedalt seotud reaalse elu probleemide lahendamisega. Ajalooliselt on paljud statistika meetodid sündinud vajadusest lahendada mingi praktiline probleem (nt efektiivsemalt tulistada vaenlase laevade pihta II maailmasõjas). Statistika meetodid töötavad enamasti teatud tingimuste korral ja neist on lihtsam aru saada kindlas kontekstis. Arvutiga õppimise suur eelis on info ja andmete kättesaadavus. See lubab ka koolitunnis lahata reaalse eluga seotud probleeme.
Andmete roll ning statistika meetodite rakendusvõimalused on digitaalsel ajastul oluliselt kasvanud. Mistahes tänapäevasel töökohal ei ole enam mõeldav andmetega töötamine arvutita. Koolimatemaatika on aga suuresti jäänud paberi, pliiatsi ja kalkulaatori juurde ega oska lõigata kasu digimaailma uutest võimalustest.
Sellest lähtudes alustas HTM koos Tartu ülikooli ja Wolframi konsortsiumiga (UK) juba 2013. aastal arvutipõhise statistika projekti, et tänapäevastada andmete ja statistika õpetamist ning viia uuendused kõigisse koolidesse. Loodud on digitaalsed õppematerjalid, koolitatud sadakond matemaatikaõpetajat ning kahe pilootprojekti jooksul katsetatud arvutipõhise statistika õpetamist peaaegu 2000 õpilasega.
Tänaseks on matemaatika digitaalsed õppematerjalid jõudnud sellise kvaliteedini, et julgeme neid soovitada kõigile matemaatikaõpetajatele. Samuti võiksid APS-i õppematerjale proovida kõik õpilased ja õpetajad, kes teevad või juhendavad uurimistöid.
Kogu APS-i protsessi kajastab veebileht https://koolistatistika.ut.ee, sealt leiab nii katsetamise kokkuvõtted kui juhendid õppematerjalide allalaadimiseks.
APS-i õppematerjalid on kõigile vabalt kättesaadavad, kuid õpetaja materjalide saamiseks (mis sisaldavad ka õpetamise ja hindamise juhiseid) tuleb eelnevalt registreeruda. Materjalid peab installeerima kooli arvutiklassi või oma arvutisse. Töökeskkond on vaba CDF-mängija, milles toimub interaktiivne õppimine interneti vahendusel. Vajalik on normaalne internetiühendus.
Julgemad võivad APS-i materjalidega õpetamist kohe alustada. Igatahes said katsetamisel osalenud õpetajad tehnilise poolega hästi hakkama.
Siiski soovitame uutel õpetajatele, kes tahavad APS-i oma arsenali võtta, Moodle’i koolituskursuse läbimist. Koolitus värskendab statistikateadmisi, aitab APS-i kontseptsiooni ja materjalidesse kiiremini sisse elada ning pakub nõustamist esimestest õpetamisraskustest ülesaamiseks.
Statistikavõistlus õpilastele ja tudengitele
Tartu ülikool kuulutab koos statistikaametiga välja statistikaülesannete koostamise võistluse õpilastele ja bakalureuseastme üliõpilastele. Võistluse kutse ja juhendi leiab koolistatistika kodulehelt, see on ka sihtgruppidele laiali saadetud. Võistlusele registreerumise tähtaeg on juba 31. märts!
APS-i tasuta koolitus õpetajatele
Euroopa Liidu tõukefondidest toetatava APS-i jätkuprojekti raames pakub Tartu ülikooli matemaatika ja statistika instituut sügispoolaastal tasuta APS-i täiendkoolitusi vähemalt neljale 20-liikmelisele õpetajate grupile. Koolitustele saab registreeruda juunis, anname sellest teada eri infokanalite kaudu.