Kümme müüti matemaatika kohta
Paljud meist arvavad, et matemaatika on elukauge ja igav, et matemaatikat õpitakse ülikoolis vaid eesmärgiga saada teadlaseks või et matemaatikud on kindlasti mehed jmt. Kas see on tõepoolest nii või on tegemist laialt levinud väärarusaamadega?
Müüte kummutavad professor Andi Kivinukk, professor Mart Abel,
dotsent Madis Lepik, dotsent Maria Zeltser, lektor Anna Šeletski,
lektor Jüri Kurvits ja lektor Tõnu Tõnso.
Tallinna ülikooli matemaatikaõppejõud kommenteerivad levinud müüte matemaatikast ja selle õppimisest. Muuhulgas kirjeldavad nad matemaatikat kui laia rakendusväljaga teadust, mis sobib väga hästi ka naissoo esindajatele.
1. müüt. Kui valin matemaatika eriala, õpingi päevad läbi ainult matemaatikat
See ei ole nii. Igas õppekavas sisalduvad nn vabaained, milles tudeng võib ennast arendada eri suundes. Väga popid on võõrkeeled, samuti saab edendada IT-oskusi jne. Õppekavas on ka üleülikoolilised ained, näiteks erialasid lõimiv uuendus ehk ELU – võimalus lahendada tegeliku eluga seotud ülesandeid, teha seda koos teiste erialade ja instituutide tudengitega.
2. müüt. Matemaatika on kuiv ja igav
Matemaatika toetub rangele mõtteviisile. Jah, matemaatika mõisted on väga abstraktsed ja sagedasti pole neid võimalik populaarselt selgitada. Kuid abstraktsusel on ka suur eelis – tänu sellele on matemaatika rakendusväli suur. Nõnda võib öelda ka, et „kuivus ja igavus“ muudavad matemaatika huvitavaks.
Pealegi, seda „huvitavat teadust“ on paljud ajakirjad täis, suur osa sellest on aga puhas vale või lugejatega manipuleerimine. Erinevalt neist nn teadustest ei ole matemaatika tõde „pluralistlik“.
Ja veel: mõni aasta tagasi saadeti ilmaruumi infotahvel võimalikele teistele tsivilisatsioonidele. Tahvlil on muuhulgas naise ja mehe kujutised, aga ka matemaatika alusreeglid, millest teised tsivilisatsioonid võiksid aru saada. Kindlasti ei oska tulnukad inglise keelt, aga matemaatika keel on universaalne.
3. müüt. Matemaatikaga tegelevad ainult mehed
Vale. 44% Tallinna ülikooli ja 39% Tartu ülikooli matemaatika õppejõududest on naised. USA statistika näitab, et bakalaureuse- ja magistritasemel matemaatika õppijatest on 43%, doktorikraadi saajatest aga 28% naised. Eestis on olukord veel „naiselikum“: Tallinna ülikooli astunute hulgas on vaid 25% mehi.
Tõsi, maailma tippude hulgas on naiste osakaal oluliselt väiksem. Sellel on palju põhjuseid, enamik neist ajaloolis-sotsiaalsed.
4. müüt. Matemaatikud töötavad ainult kriidi või pastakaga
„Geeniusest hullumeelseni on vaid tibatilluke samm,“ on öelnud Ameerika näitleja ja muusik Oscar Levant. On tõsi, et matemaatiku töö saab sageli tehtud vaid kriidi või pastaka abil – eriti kehtis see muidugi enne arvutite leiutamist. Tähtis on ju pigem, et mõte oleks piisavalt kiire ning pähe tuleksid õiged ideed.
Kuid sageli hõlmab matemaatiku töö ka eksperimente, suuruste mõõtmisi või arvutiprogrammide abil saadavate andmete analüüsi. Üsna sageli on valemid või teoreemid saanud alguse praktilistest katsetest, mille abil püstitati hüpotees, mida hiljem paberi peal tõestama hakati.
5. müüt. Matemaatikud loovad arusaamatuid valemeid
Valemi arusaadavus sõltub lugeja eelteadmistest. Kui näidata esimese klassi õpilasele kasvõi ruutvõrrandi lahendivalemit, ei saa õpilane suure tõenäosusega midagi aru. Seega – valem on arusaamatu nende jaoks, kel pole piisavalt eelteadmisi.
6. müüt. Matemaatika on abstraktne ning seetõttu argimurede puhul kasutu
Matemaatika on võrdlemisi lihtsalt rakendatav pindalade/ruumalade, kauba hinna või pangaintresside arvutamisel, kuigi Sunday Review’ andmetel ei oska 82% täiskasvanud ameeriklastest vaiba hinda arvutada, kui on teada ruutmeetri hind.
Igapäevaelus on matemaatikute töö tulemusi aga hoopis rohkem, näiteks mobiilsides, arvutipildi edastamises, autokere disainis, GPS-süsteemis, arvutitomograafias, ilmaennustamises jne. Kõik need rakendused on seotud kavalate ja samal ajal kiirete arvutialgoritmidega. Teie arvuti tarkvara on võimeline tegema kiiresti saabunud arvude 0 ja 1 jadast „jälle“ jõulukaardi: Suurbritannias paiknevas Euroopa ilmaennustuse keskuses oli hiljuti pakkumisel matemaatikust vanemteaduri koht aastapalgaga 71,861,52 naela neto ehk ca 6750 eurot kuus. Pole paha!
7. müüt. Matemaatikutest saavad ainult teadlased, aga mina ei taha teadlaseks saada
See müüt on osaliselt õige – matemaatikust võib saada teadlane. Mitmed bakalaureuseõppe lõpetajad jätkavad aga õpinguid magistrantuuris inseneri, arvutispetsialisti, mehhatrooniku jne erialal, mis muidugi ei välista, et neistki tulevad teadlased.
Osa haritud matemaatikuid läheb tööle andmeanalüütiku, statistiku või kindlustusmatemaatikuna, teised valivad elukutseks õpetamise ja jätkavad õpinguid magistriõppes. Kindel on aga, et matemaatika õppekava annab head võimalused arendada loogilist mõtlemisviisi, mistõttu on lõpetanud edukad mitmes valdkonnas.
8. müüt. Matemaatikat õpetatakse lõputult kriidi ja tuima tahvli abil
Kahjuks on praegu koolides õpetatav matemaatika otsekui tööriistakast, mille siht on anda õpilastele eelkõige praktilised oskused: valemite teadmine, tüüpülesannete lahendamine. Nõnda nähakse head õpetajat selles, kes selgitab materjali väga põhjalikult ja lahendab kõikvõimalikud tüüpülesanded tahvlile, alles seejärel hakkavad lahendama õpilased.
Matemaatika pole lihtsalt algoritmide ja faktide kogum. Matemaatika on loov ning õpetaja ei pea kõike põhjalikult lahti seletama, vaid püstitama küsimusi, näitama probleeme ning ootama õpilaste pakutud lahendusteid ning neile järgnevat arutelu. Nõnda ei peakski tunnis võimalikult palju ülesandeid lahendama.
Õpetaja peaks olema suunaja, õpikeskkonna looja, kes arvestab tänapäeva võrgustunud maailmaga ning abistab uute mõistete ja seoste märkamisel ning uurimisel. Õpilane peaks aga konstrueerima/avastama teadmisi ise, õpetaja toel, mitte lahendama eelkõige tüüpülesandeid ja valmistuma kontrolltööks või eksamiks.
Loomulikult on õpetamisel teretulnud uute vahendite kasutamine, aga iga uus vahend peaks looma uue mõtteviisi. See kehtib ka kiiresti arenevate digivahendite puhul.
9. müüt. Matemaatika erialale saavad sisse ainult olümpiaadide võitjad
Matemaatika puhul on kõik kõigega tihedalt seotud. Seega peavad ülikooli astujad keskkoolist süsteemsed matemaatikateadmised kaasa võtma. See ei tähenda aga sugugi, et matemaatika peaks koolis läbinisti viis olema. Sellest olulisem on võime näha ja mõista seoste ilu ja tunda rõõmu loogilistest arutluskäikudest.
10. müüt. Matemaatikaõpetajaks saavad õppida ainult matemaatikud
Tallinna ülikoolis on matemaatikaõpetaja õppekava üles ehitatud nii, et sellele saavad astuda kõik, kellel on bakalaureusetaseme haridus, mis sisaldab teatud mahus kõrgemat matemaatikat. Gümnaasiumiõpetaja suunale astujatelt eeldame matemaatikaõpinguid 45 EAP ja põhikooliõpetaja suunale astujailt 20 EAP mahus. Seega saavad matemaatikaõpetajaks õppida ka need, kes bakalaureusetasemel valisid näiteks majanduse, inseneri, loodusteaduse vmt eriala.