Uudiseid Soome gümnaasiumimatemaatikast

22. veebr. 2019 Regina Reinup matemaatikaõpetaja - Uudiseid Soome gümnaasiumimatemaatikast kommenteerimine on välja lülitatud

Laura Kauppinen.

 

Matemaatikaõpetajate päevadel Viljandis esines ettekandega Soome gümnaasiumiharidusest õpetaja Laura Kauppinen.

Laura Kauppinen töötab matemaatika-, füüsika- ja keemiaõpetajana Ylöjärvi gümnaasiumis, mis on üks kahest ettevõtluskallakuga gümnaasiumist Soomes. Uues ja igati nüüdisaegses 2012. aastal valminud koolihoones, kus õpib ligi 450 õpilast, jagatakse ruume ametikooliga. Laura vahendas Eesti kolleegidele oma kogemusi Soome gümnaasiumi matemaatikaõppest.

Soome gümnaasiumist üldisemalt

Soome gümnaasiumi õppekava sarnaneb paljuski Eesti omaga. Gümnaasiumiastmes tuleb õpilastel 3–4 aasta jooksul läbida vähemalt 75 kursust. Gümnaasiumi lõpus sooritatakse neli kirjalikku küpsuseksamit (ylioppilaskirjotus). Neist kohustuslik on emakeeleeksam, ülejäänud kolm saab õpilane valida nelja õppeaine hulgast, milleks on matemaatika, üks reaalaine, võõrkeel ja teine riigikeel (rootsi keel). Matemaatika on siiski üks eelistatumaid. Näiteks 2017. aastal valis kitsa matemaatika eksami 50% ja laia matemaatika eksami 38% lõpetanutest ning ainult 12% ei valinud matemaatikat üldse. Erinevalt Eestist saab Soomes eksameid teha kaks korda aastas – nii kevadel kui ka talvel.

Lai ja kitsas matemaatika

Matemaatika on olnud riigieksam juba 1852. aastast, kuni Teise maailmasõjani oli see kohustuslik. Alates 1901. aastast jagunes matemaatika kaheks: laiaks ja kitsaks. See traditsioon on jätkunud nüüd juba üle saja aasta ja praegu ei tule Soomes enam kellelegi pähe nende kahe erineva sisuga matemaatikasuuna ühendamise mõte.

Siiski, esimene kursus, „Arvud ja arvuhulgad“, on 2016. aasta õppekava kohaselt kahel õpisuunal ühine. Tugevamate õpilaste jaoks on see kursus igavavõitu, samas nõrgematele paras väljakutse. Ühise kursuse eesmärk on innustada võimalikult paljusid õppima laia matemaatikat. Näiteks Ylöjärvi gümnaasiumis alustab laia matemaatika õpinguid tavaliselt 60–70% õpilastest, aasta pärast jätkab neist 40–50% ja lõpueksamini jõuab umbes 30–40%.

Laura Kauppinen märkis, et kitsa matemaatika õpilastel on sageli madal enesehinnang, mistõttu nad õpivad üsna pealiskaudselt. Samas on neil matemaatikas vähem kursusi ja seetõttu rohkem võimalusi valida kursusi teistes õppeainetes. Laia matemaatika tundides aga valitseb tõeline töömeeleolu, mida iseloomustab töörahu ja kõrge õpimotivatsioon.

 

Soome tööandjad ja ülikoolid ootavad laia matemaatika õppijaid

Lai matemaatika nõuab süstemaatilist õppimist ja pingutamist, kuid just see tugevamatele õpilastele meeldib. Praegu käib Soomes diskussioon selle üle, kuidas saada üha enam õpilasi (eriti tüdrukuid) õppima laia matemaatikat. Tööandjate ja ülikoolide õppejõudude hinnangul jäävad gümnaasiumis kitsast matemaatikat õppinute teadmised sageli põhikooli matemaatika tasemele. Seetõttu on ülikoolides välja töötatud süsteem, mis pakub eeliseid just laia kursuse sooritanutele, seda ka mittematemaatilistel erialadel. Väidetavalt pääseb 87% laia matemaatika eksami sooritanutest soovitud erialal ülikooli õppima ja seda isegi siis, kui eksami tulemus polnud kõige parem. Nõudlus laia matemaatikat õppinud noorte järele on suur, eriti tehnoloogiatööstuses. Kostnud on hääli, et matemaatika peaks jälle olema kohustuslik eksamiaine nagu enne 1940-ndaid.

2020. aastaks minnakse Soomes üle süsteemile, kus paljudele erialadele valitakse üliõpilasi ainult gümnaasiumi lõputunnistuse hinnete põhjal. Eri erialadele vastuvõtul saab enamjaolt otsustavaks kuue õppeaine tulemus, kusjuures peaaegu kõikidel erialadel on üheks nendest kuuest õppeainest matemaatika. Seejuures annavad lai ja kitsas matemaatika eri kaaluga punkte. Võttes aluseks Soome hindamissüsteemi (selguse mõttes on ladinakeelsed sõnalised hinded asendatud 10-pallisüsteemi hinnetega 10, 9, 8, 7, 6 ja 5), saab punkte eri erialadel erinevalt, kuid ka näiteks ajalooteaduskonda pürgimisel on matemaatikal oma osa. Mõnele erialale (näiteks insenerikoolitus) võetakse vastu ainult laia matemaatika eksami sooritanuid.

 

Tehnoloogia tuleb ka eksamiruumi

Alates 2012. aastast on matemaatikaeksamil teatud ülesannete lahendamisel lubatud kasutada graafilisi CAS- (Computer Algebra System) kalkulaatoreid. Aastatel 2016–2019 minnakse Soomes üle elektroonilistele lõpueksamitele. Viimase õppeainena muutub 2019. a kevadel elektrooniliseks matemaatika lõpueksam. Eksamikeskkond aktiveeritakse iga õpilase isiklikus sülearvutis USB-pulga abil. Eksam kestab kuus tundi ja selle aja jooksul tuleb A- ja B-osas lahendada kokku kümme ülesannet. Ülesannetes võib olla video- ja helilõike, mida saab kuulata kõrvaklappide abil. Internetiühendus puudub.

Uus süsteem toob õpetajatele lisatööd, kuna lisaks matemaatikale tuleb õpetada abiprogramme ja tehnilisi vahendeid (4f-vihko, GeoGebra, Kcalc, Inkscape, wxMaxima, Texas Instruments TI-Nspire CAS jm). Kuna kursuste maht jääb samaks, õpitakse programme matemaatika õppimise arvelt. Tehete kirjutamine arvuti abil on vaevanõudev ja seda tuleb palju harjutada. Õigustatult on tekkinud mure, kas ei hakata matemaatikaeksamit seetõttu vähem valima. Vastuse annavad ilmselt lähiaastad.

Meeskonnatöö, ka matemaatikas

2012. aastal, kui linn ostis kõikidele Ylöjärvi gümnaasiumi õpilastele sülearvutid, saadi koolis aru, et senine õpetajakeskne õpetamine ei tööta enam. Otsustati proovida midagi uut. Nüüd korraldataksegi meeskonnatöö koolitust kõigile esimese aastakäigu õpilastele. Igasse meeskonda kuulub 5–6 õpilast ja 6 nädala jooksul õpetatakse neid koos õppima kuuel teemal 5–6 õppeaines. Nädalas on keskmiselt 5 „tavalist“ õppetundi ja mõned individuaaltunnid, kõike muud õpitakse üheskoos.

Meeskonnatöö tulemusena saavad esimese aasta õpilased omavahel paremini tuttavaks, on julgemad ja iseseisvamad. Nad õpivad kaaslaste ees esinema ja suhtumine kooli paraneb. Õpetajad saavad kord ometi omavahel palju koostööd teha. Kõige tähtsam on siiski õpilaste areng – vastutus siirdub õpetajatelt neile. Tagasisideküsitlused näitavad, et pooled õpilastest soovivad meeskonnatöö perioodi korrata ja ainult 5% õpilastest see ei meeldinud.

Laura Kauppineni ettekannet kuulati suure huviga, esitati küsimusi ja arenes tuline diskussioon teemal, kuivõrd vajalikud elektroonilised eksamid on – eriti, kui on teada, et eksamitöid parandavad ikkagi matemaatikaõpetajad üle kogu Soome. Aga selleks ju naabrid ongi, et teineteise kogemustest õppida. Nüüd on põhjust mõne aja pärast taas üle Soome lahe kiigata ja küsida: „Kuidas elad, Soome koolimatemaatika?“


Comments are closed.