Matemaatika kui treening ja musitseerimine

Regina Reinup on pikaajalise kogemusega matemaatikaõpetaja. Lisaks on tal muusikaõpetaja haridus ja kogemus, mis võimaldab tuua paralleele nende ainete ja õppeprotsesside vahel.

Praegu on Regina matemaatika eraõpetaja, Mauruse kirjastuse matemaatika õppematerjalide toimetaja ja autor, sealhulgas on temalt värskelt ilmunud matemaatika tööraamat 4. klassile. Küsisime Reginalt mõned küsimused seoses matemaatika õppimise ja õpetamisega.

Miks on matemaatika õppimine oluline?

Põhikoolis võiks rõhuda pigem elulistele vajadustele. Nii suurtele kui ka väikestele võib öelda, et matemaatikaga tegelemine on ajude võimlemine, mõtlemise treening. Kui oled jõusaalis kangi tõstnud ja staadionil ringe jooksnud, siis on hiljem palju kergem toidukotte tassida ja trepist viiendale korrusele kõndida. Kui oled tegelnud matemaatiliste probleemide lahendamisega, siis oskad ka elulistele probleemidele loogilisi lahendusi leida.

Kuidas leida matemaatika õppimisest rõõmu?

Õpilasi rõõmustab, kui pingutusele järgneb lahenduse leidmine. Õpetaja jaoks on natuke samamoodi – oled püüdnud teemat mitmel viisil selgitada, kuni lõpuks näed, et õpilase lambike süttis. Lev Võgotski on rääkinud lähima arengu tsoonist. Kui ülesanne kuulub õpilase lähima arengu tsooni, siis on väga tõenäoline, et pingutamisele järgneb positiivne tulemus. Lihtsate ülesannete vorpimine ei paku rõõmu kellelegi, pidev mittehakkamasaamine tekitab vastumeelsust, pingutusest loobumist ja selle vältimist.

Missugused on levinumad probleemid matemaatika õpetamisel ja õppimisel?

Matemaatika õppimisel peaks valitsema tasakaal. Kui tuua paralleele pillimängu õppimisega, siis tulpülesanded on nagu heliredelid – eesmärk tehniline drill. Tüüpülesandeid võiks võrrelda etüüdidega, milles on mõnevõrra variatiivsust, kuid eesmärk on siiski teatud tehnilise võtte kinnistamine. Kolmas võimalus on aga musitseerimisrõõmu pakkuvad palad või matemaatikas sellised ülesanded, mis pakuvad kõigi õpitud oskuste loovat kasutamist. See viimane peaks olema eesmärk, kuid eelnevad on olulised, et omandada matemaatiliseks musitseerimiseks vajalikud tehnilised oskused.

Õpilastele tuleb anda aega alustatud mõte või ülesanne rahulikult lõpetada. Kindlasti ei tohi tegevust katkestada, kui õpilane on süvenenud ja teemast haaratud. Tähelepanu- ja keskendumisvõimega on praeguses maailmas probleeme, koolitunni hüplikkus ei tohiks seda probleemi võimendada. Loomulikult on programmi läbimisega kiire, kuid ka teadusuuringud on näidanud, et õigetel hetkedel kulutatud lisaaeg annab lõppkokkuvõttes mõistmise arvelt aega tagasi.

Mis on need n-ö võtmemomendid või teemad, mis tuleb kindlasti omandada, et matemaatika edaspidi lihtsamalt läheks?

Kindlasti tuleb õigel ajal väga palju tähelepanu pöörata põhioskustele: peast liitmine ja lahutamine saja piires ning korrutustabel. Need oskused aitavad hiljem väga palju ajas võita. Kurb on vaadata õpilast, kes kolme korrutamiseks kuuega haarab kalkulaatori järele. Korrutustabelit saab harjutada näiteks mängides (mäng „Metsa istutamine“; „Matemaatika tööraamat 3. klassile. Kevad“ Mauruse kirjastus, 2018) või visates ringis üksteisele palli ja küsides-vastates korrutisi. Võimalusi on veelgi.

Mida saab õpetaja teha, et matemaatikat põnevamaks muuta?

Ennekõike tuleb siduda matemaatikat lastele tuttava eluoluga, teemadega, mis neile korda lähevad. Võib lasta lastel endal välja mõelda ülesandeid oma elust, kuhu nad saavad „sisse tikkida“ õpitud oskusi ning koostada näiteks oma klassi ülesandekogumik – seda on mitmel pool ka tehtud. Samuti saab igavad tekstid põnevate või naljakate vastu välja vahetada, et tekitada elevust ja emotsioone, mis kinnistaksid õppimist.

Häid „musitseerimisülesandeid“ pole kunagi liiga palju. Mul on õpetajatele üleskutse – jagada enda või oma õpilaste loodud vahvaid ülesandeid kirjastus Mauruse kaudu ka teistega. Ennekõike ootame teise kooliastme ülesandeid. Parimad leiavad oma koha (koos viitega autorile) Mauruse matemaatika lisamaterjalides. Kuna 5. ja 6. klassi tööraamatud on alles koostamisel, siis on seal võimalik pääseda enda loodud ülesannetega ka paberõppematerjali. Ülesanded palun saata aadressil regina@kirjastusmaurus.ee.

Mauruses oleme alates algklassidest püüdnud matemaatika õppimist elu ja fantaasiaga siduda, nii 1. klassi Lotte õppekomplekti matemaatika tööraamatutes kui ka 2. ja 3. klassi Jutulinna materjalides. 4. klassi tööraamatu eesmärk on samuti näidata, et matemaatika pole ainult tulpülesanded, vaid näiteks ka nuputamine ja matemaatika ajalooga tutvumine.

Mauruse kirjastusel on seni ilmunud matemaatika tööraamatud 1.–4. klassile, lisandumas on 5. ja 6. klassi tööraamatud. Samuti annab kirjastus välja Allar Veelmaa matemaatika õppematerjalide sarja, kuhu kuuluvad põhikooli matemaatika töövihikud ning 6. klassi tasemetööks, põhikooli ja ka gümnaasiumi lõpueksamiks ettevalmistavad tööraamatud.