Edu matemaatikas eeldab sihikindlust ja püsivust

Oleme juba harjunud, et meie õpilased saavutavad matemaatikas suhteliselt häid tulemusi rahvusvahelistes PISA tasemeuuringutes. Milline on aga nende õpilaste taust, kes headesse tulemustesse kõige enam on panustanud?

Esimest korda PISA uuringute ajaloos saavutas Eesti 2018. a matemaatikatestis traditsiooniliselt kõrgete tulemustega Ida-Aasia riikide järel esimese koha. PISA 2015 uuringus oli Eesti samade riikide ja Šveitsi järel 9. kohal. Seekordne saavutus viis meid koha võrra ülespoole.

Eesti tulemus ei eristu statistiliselt oluliselt Jaapani, Korea ja Hollandi tulemustest. Seega asume kõigi osalejate riikide pingereas vahemikus 6.–9. kohani. OECD riikide arvestuses on meil edetabelis 1.–4. koht. Euroopa riikide pingereas jagame aga koos Hollandiga 1. ja 2. kohta.

Noormehed, neiud ja õppekeel

Kõik senised PISA uuringud on näidanud matemaatikas noormeeste tulemuste teatavat paremust neidude ees. Ka viimane test kinnitas seda: noormeeste tulemus ületas neidude oma OECD riikides keskmiselt 5 punkti. See erinevus on statistiliselt oluline. Uuringus osalenud 78 riigist või piirkonnast 53-s oli noormeeste tulemus neidude omast parem, seejuures statistiliselt oluline oli see erinevus 34 riigis.

Märkimist väärib ka fakt, et riikide pingerea esimese 15 riigi seas on vaid üks, kus neidude tulemus ületab noormeeste oma (Hongkong).

Ka Eestis saavutasid noormehed neidudest parema tulemuse. Noormeeste edumaa neidude ees tagas nii Eestis kui ka OECD riikides tervikuna noormeeste suurem osakaal kõrgematel (5. ja 6.) saavutustasemetel, s.o tasemetel, kus õpilased peavad olema suutelised kasutama abstraktseid matemaatilisi operatsioone ja seoseid uute lähenemisteede ja strateegiate leidmiseks uudsete situatsioonide lahendamisel. Nendel tasemetel ei piisa vaid äraõpitu kasutamisest. Kas neidude parem mälu ja noormeeste laiskus on loonud olukorra, kus ühed on probleemi lahendamisel harjunud toetuma rohkem õpitule, teised aga sellele, mida nad ise on suutelised parajasti välja mõtlema?

Nii nagu ka eelnevatest PISA uuringutest, näeme 2018. a uuringustki, et paremaid tulemusi saavutasid need õpilased, kes lahendasid teste eesti keeles. Sellesse erinevusse panustasid mõlemas keelerühmas noormehed ja neiud enam-vähem võrdselt. Kas eesti ja vene õppekeelega koolides on õpetaja matemaatika õpetamisel seadnud erinevad rõhuasetused – eestikeelne kool tähtsustab rohkem loovat rakenduslikku matemaatikat, venekeelne aga algoritmilist ja puhast matemaatikat?

Vähem ootuspärane on aga see, et eesti keeles testitud muu kodukeelega õpilased said enam vähem sama tulemuse nagu vene keeles testitud vene kodukeelega õpilased. Kas vene kodukeelega õpilaste PISA tulemused ei sõltugi sellest, millises keelekeskkonnas nad koolis õpivad? Ehk polegi see probleemiks, kui venekeelse kodukeelega õpilane õpib eestikeelses koolis? Või on olukord hoopis selline, et venekeelsest kodust jõuavad eestikeelsesse kooli vaid võimekamad õppurid? Sellisel juhul on aga venekeelne kool neist ilma jäetud. Siin on probleeme uurimiseks veel küllaga.

Kindlasti on ootuspärane, et testi tulemused ja kodune taust on omavahel seotud. Neid aspekte puudutavatest ankeedivastustest võime välja lugeda, et paremad testitulemused kaasnevad vanemate kõrgema haridustasemega, hariduse suurema väärtustamisega kodus (kodune raamatukogu, oma õppimislaud, internetiühendus ja õpitarkvara), vanemate suurema otsese toega õppimisele ning pere kõrgemate sotsiaalmajanduslike ja kultuuriliste näitajatega.

Õppekorraldus ja koolikliima

Ka õppekorraldust ja koolikliimat kirjeldavate näitajate ja matemaatikatestide tulemuste vahel on täheldatavad teatavad seosed. Selgub, et optimaalne nädalatundide arv heade testitulemuste saavutamiseks on 5 või 6 tundi nädalas. Kolmest nädalatunnist jääb selgelt väheseks.

Koolikliimat analüüsiti küsimustikus järgmistest aspektidest: võistluslikkus, õpilaste kaasatus ja tõrjutus ning koostöö väärtustamine. Selgub, et testi tulemused on kõige kõrgemad selliste koolide õpilastel, kus õpilased väärtustavad konkurentsi, kõige nõrgemad aga seal, kus õpilastevahelist võistlust ei peeta oluliseks. Samas võis tulemustest välja lugeda ka seda, et konkurentsi liigne tähtsustamine võib tulemustele halvasti mõjuda.

Viimastel aastatel on koolides üha suurema tähelepanu alla seatud õpilase tõrjutus ja kaasatus kollektiivis. PISA ankeedi põhjal selgus, et mida rohkem tunneb õpilane end osana koolist, seda paremad on PISA tulemused. Samas, mida rohkem tunneb õpilane ennast koolis tõrjutuna, seda tõenäosemalt on tema tulemused madalamad. Põhjendatud vastuseta jääb siin paraku küsimus, kus on põhjus, kus tagajärg. Kas kaasatakse paremaid või ollakse edukas tänu kaasatusele, kas tõrjutakse edutuid või ollakse edutu tänu tõrjutusele?

Väga olulised õpitulemuste seisukohalt on kindlasti veel õpilase enesekohased hinnangud. Küsimus sellest, missuguseid eesmärke õpilased õpingutes enesele seavad, näitas, et edukamateks ei osutu mitte need, kes on orienteeritud lihtsalt materjali omandamisele, vaid hoopis need, kelle õppimise eesmärk on soov palju teada ja seejuures ka õpitust aru saada. Hea meel on tõdeda, et koguni 45% meie õpilastest hindavad just õpitu mõistmist väga kõrgelt.

Milliseks probleemide lahendajaks õppurid ennast ise peavad? Matemaatika seisukohalt osutuvad siin väga tähtsateks õpilase hinnangud järgmisele kahele enesekohasele väitele.

• Kui ma olen ülesannet alustanud, tegutsen selle kallal sihikindlalt seni, kuni see on valmis.
• Millegi tegemisel naudin muu hulgas seda, kui parandan oma varasemaid tulemusi.

Need kaks väidet näitasid taas uuringutulemuste suurepärast kooskõla meil valitseva ettekujutusega heast probleemide lahendajast matemaatikas. Õpilane, kes töötab sihikindlalt ja intensiivselt ülesande kallal kuni lahenduse leidmiseni, kellele pole vastumeelt võimalike vigade otsimine ja tulemuste parandamine, on väga tõenäoliselt matemaatikas ka edukas.

Kindlasti ei ole Eesti hea tulemus PISA uuringus viimase viie-kuue aasta töö tulemus. See on oluliselt pikema, pideva ja eduka töö tulemus. Teisalt tuleb mitmete riikide näitel olla valmis selleks, et hea tulemus on küllalt habras püsima. Küll tahaks, et Soome meile siin eeskujuks poleks. Meie matemaatikaõpetajad on seni väga hästi suutnud ühendada traditsioonilist ja konstruktivistlikku õpet matemaatikas. Loodame, et see tagab meile ka edasises edu.

PISA uuring hindab õpilaste teadmisi ja oskusi lugemises, matemaatikas ja loodusteadustes, kolmest valdkonnast üks on alati süvatähelepanu all. 2018. a oli peamine fookus funktsionaalsel lugemisel. PISA 2018 uuringus osales 600 000 15-aastast noort 79 riigist ja majanduspiirkonnast. Eestist osales 5371 õpilast. Uuringut viib Eestis läbi SA Innove koostöös haridus- ja teadusministeeriumiga.