Kuidas matemaatikat eemalt põnevana hoida?

Matemaatikaõpetajate vestlusringis märgiti kolme olulist asja, mis õpilastel matemaatikahuvi üleval aitab hoida: käed-külge-meetod, vahetu suhe õpetajaga video kaudu, kiire tagasisidega ülesanded.

Matemaatikaõpetajate vestlusringis jagasid oma kogemusi Kairi Mustjatse Martna põhikoolist ning Anne Aasamets Kilingi-Nõmme, Marika Anissimov Viljandi ja Raido Marmor Tallinna Pelgulinna gümnaasiumist.

Missuguste töövõtetega olete distantsõppe ajal õpilaste huvi matemaatika vastu üleval hoidnud?

Kairi Mustjatse: Palju olen kasutanud käed-külge-meetodit. Olen lasknud õpilastel joonestada, lõigata, kleepida, pildistada. Näiteks 9. klassi õpilased ehitasid õues leiduvatest vahenditest meetrikõrgusi püramiide ja 6. klass konstrueeris käepärastest materjalidest täisnurkseid kolmnurki. Just praegu ootan 9. klassi kokkuvõtvat pildiseeriat pöördkehadest (vt https://padlet.com/kairimustjatse/poordkehad).

Olen lasknud ka videoklippe teha. Näiteks pidid 5. klassi õpilased õpetama oma pereliikmetele harilike murdude võrdlemist, selle tegevuse videosse võtma ja õpetajale saatma. (Vt https://www.facebook.com/kairi.mustjatse/videos/10207336145398302/.)

Õpilastele meeldib kiire tagasiside ja seepärast olen kasutanud hästi palju interaktiivseid töölehti. Nii saavad õpilased kohe teada, kas nad oskavad.

Raido Marmor: Õpilastele meeldivad väga videotunnid. Siis olen nende jaoks päriselt olemas. Püüan tekitada neile ka omalt poolt tunnet, nagu oleksid nad päriselt koolis.

Marika Anissimov: Videotundides meeldib õpilastele õpetajaga ka lihtsalt niisama suhelda, mitte ainult ülesandeid saada. Nii olemegi ka vabadel teemadel vestelnud, et huvi üleval hoida.

Kuna õpilastele meeldib kiire tagasiside, siis olen kasutanud Desmose keskkonda, kus näen, kuidas mu õpilastel ülesannete lahendamine edeneb ja kus ma saan neile vajadusel kohe appi minna. Olen lisanud Desmose töölehtede algusesesse ja lõppu ka n-ö arusaamise ja enesetunde tõstmise slaide.

Raido Marmor: Õpilastele meeldib ka vaheldus. Seepärast annan neile uut teemat dokumendikaamera, ekraanil kirjutamise (Word), näidete vaatlemise (Opiq, Foxcademy) kaudu, loeme õpikut, toome loetu kohta näiteid.

Anne Aasamets: Olen oma meetodeid pidevalt muutnud. Esimesed nädalad läksid põhiliselt Opiqu, paberõpiku ja töövihikuga, lisaks vaatasime Allar Veelmaa õppevideoid. Järgmisel kahel nädalal alustasime videokonsultatsioonidega Zoomis ja andsin neile mitmeid loov- ja lõiminguülesandeid. Pärast koolivaheaega hakkasime tegema Zoomis videotunde, kusjuures videokonsultatsioonid läksid samuti edasi. Siis tuli Zoomi valge tahvel, mis meeldib õpilastele väga, ja kus mina näen, kuidas nad kaasa töötavad, ja saan neid vajadusel kohe parandada. Zoomis on võimalik ka rühmadena õppida. 10. klassis pidid mu õpilased leidma rühmadena materjali trigonomeetria kasutusvaldkondade kohta elus ja tegema rühmade esitlused Google Drive’is. Põnev oli jälgida rühma liidrite väljakujunemist. 7. klassile on meeldinud lõiminguülesanne „Liikumiskunst“, mis hõlmas matemaatikat, kunstiõpetust ja kehalist kasvatust. Praegu valmivad 7. klassis lõiminguülesanded „Minu pere toidukorv“, mis hõlmavad matemaatikat, inimeseõpetust ja kodundust. Lõiminguülesannetega plaanin jätkata kahel viimasel õppenädalal.

Missuguseid programme olete peamiselt kasutanud?

Kairi Mustjatse: Geomeetriat õpetan GeoGebra abil. Lasen ka õpilastel GeoGebras joonestada ja oma jooniseid minuga jagada. Seda näiteks 8. klassis. Õpilastega suhtlen Zoomi vahendusel – lastele see meeldib. Igapäevase õppimise toetamiseks on mul iga klassiga oma Facebooki grupp. Sinna kirjutavad õpilased oma jooksvaid küsimusi, millele püüan vastata koolipäeva jooksul, kuid hiljemalt järgmise päeva hommikuks.

Anne Aasamets: Õpilastega suhtlemiseks kasutan samuti Zoomi. Olen sellega ka klassijuhatajatunni ja lapsevanemate koosolekugi läbi viinud. Algul kasutasin ka e-kooli, kuid sellega oli tihti probleeme.

Marika Anissimov: Olen viinud online-tunde läbi Google Meetiga. Ülesannete lahendusi selgitan seal graafikalaua ja valge tahvli abil. Selleks kasutan programmi OpenBoard. Lisaks olen kasutanud Desmose töölehti. Õpilased lahendavad ülesandeid loomulikult ka vihikusse ja saadavad vihiku pildi, millele mina lisan kommentaare.

Raido Marmor: Kõigepealt võtsin ette Zoomi ja kohe hakkas meeldima. Väga lihtne kasutada, kõik õpilased on näha, saab ekraani jagada. Kuna Zoomi saab kasutada ainult 40 minutit, siis kasutan praegu Zoomi ja 8 x 8 keskkonda vaheldumisi.

Teie lemmikud digiõppematerjalide hulgas?

Kairi Mustjatse: Opiqut kasutan alates hetkest, mil see rahvale kasutamiseks anti, ja nüüd oli hea selle kogemuse pealt õpilastega edasi minna – ei mingeid raskusi. Tõsi, Opiqus on mõned teemad ka liiga keeruliselt esitatud, aga siis tuleb pakkuda oma selgitusi. Aeg-ajalt korraldan klassile Nutispordi võistlusi. Seal on võistlusväljakute tulemused ja õpilaste vead hästi näha. Minu vaieldamatu lemmik on aga sisuloome.e-koolikott, kus saab luua H5P malle kasutades väga huvitavaid interaktiivseid töölehti nii õppimiseks kui ka teadmiste kontrolliks. Samas paistab ka Desmos matemaatikaõpetajate uueks lemmikuks kujunevat. Minu 6. klassi lastele oli Desmos algul natuke raske, esimesed sammud tuli teha koos õpetajaga.

Anne Aasamets: Minu 7. ja 8. klassile on sobinud Opiq. Probleemiks on olnud 9. klassi kera ülesanded, sest arvu pii asemel on seal 3,14. Kahjuks on Opiqus nii, et kui õpilane teeb ülesande alguses vea, loeb Opiq ka kõik järgnevad seotud vastused valeks. Gümnaasiumile võiks Opiqus palju rohkem ülesandeid olla. 11. klassiga olen lahendanud ülesandeid ka Khan Academys. Seal on eri tasemega ülesanded ja väga head selgitavad videod. Peastarvutamise harjutamiseks kasutan pranglimist. Palju huvitavaid töölehti olen leidnud E-koolikotist, kuid kahjuks võtab nende ülesleidmine palju aega.

Marika Anissimov: Olen koostanud õppematerjale ise, lähtuvalt oma õpilaste vajadustest (õppevideod, Desmose kohandatud töölehed). Samas arvan, et mingisugune kõigile ühine interaktiivsete ülesannete baas võiks siiski olemas olla. Oleks siiski hea, kui õpetaja saaks neid baasülesandeid lihtsalt ja kiiresti oma klassi jaoks kohandada. Need ülesanded võiksid olla nagu legoklotsid, millest saab ehitada mitmesuguseid ülesandeid. Näiteks E-koolikotis on toredaid materjale, mis võiksid olla kohandatavad. Sisuloome osa juba võimaldab seda.

Raido Marmor: Kolm aastat tagasi alustasin Foxcademy kasutamisega ja mul oli tunne, et sellesse platvormi tasub investeerida. Tänu Foxcademy kasutamisele tekkis enesekindlus kasutada ka Opiqut, E-koolikotti, Desmost. E-õppe keskkonnad annavad olulist tuge nii õpetajale kui ka õpilasele, kuid minu jaoks on endiselt aukohal ka paber ja pliiats.

Kuidas olete õpilasi hinnanud?

Kairi Mustjatse: Tagasisidet annan punktides või protsentides ja hindeid ma ei pane. Kirjalikke töid, mis jõuavad tavaliselt minuni Google Classroomi kaudu, pildi või tekstidokumendina, ma kommenteerin ning annan soovitusi või vihjeid, kuidas ja mida muuta. Mul on igal õpilasel ka Google Jamboardis oma mapp, kuhu siis kommenteeritud pildimaterjali lisan.

Kasutan ka Opiqu enesekontrolli ülesandeid, kus õpilased näevad ise, kuidas neil läks. Kui õpilane pole töid õpetajale esitanud, siis teeme e-kooli selle kohta märkuse.

Anne Aasamets: Põhikoolis olen hinnanud hinnetega 3, 4, ja 5 ning A (arvestatud) või ka T (sõnaline tagasiside). Tegemata või halvasti tehtud töö eest saab õpilane V ja see tuleb järele vastata. Gümnaasiumis olen kursusehinded siiski välja pannud, sealhulgas mitterahuldavaid. Viimaseid on saanud õpilased, kellel oli enne distantsõpetki õppimisega probleeme. Mõnel lapsel lahendab ka vanem ülesanded ära, et lapse õppeedukust tõsta.

Raido Marmor: E-koolis kasutan kõige sagedamini tähist T (tagasiside ilma arvestusliku hindeta), millele lisan kommentaari õpitulemuste kohta. Mulle pole oluline, kas õpilane teeb talle antud tööd täiesti iseseisvalt, sõbraga või koos vanematega – peaasi et ta osaleb õppeprotsessis.

Marika Anissimov: Pean samuti kõige olulisemaks, et õpilane kaasa töötab, saab aru ja püüab lahenduseni jõuda. Kui on nii, saab õpilane e-päevikusse „arvestatud“. Kaasatöötamist ja ülesannete lahendamise oskust jälgin Desmose keskkonnas, kus saan vajadusel kirjutada tagasiside või soovitused/juhised. Kui õpilane saadab mulle oma lahendusest foto, siis teen graafikalauda kasutades parandused foto peal. Pean samuti enesekontrolli väga tähtsaks, sest nii hindavad õpilased oma taset ja edasiminekut ise. Enesekontrolliks sobivad Opiqu ja E-koolikoti ülesanded ning muud automaatset tagasisidet andvad testid. Iseõppimisel on õpilasele suureks abiks GeoGebra ja Desmos, mis aitavad õpilasel jõuda lahenduseni ja oma lahenduse käiku analüüsida. Need vahendid on abiks ka õpetajale. Lisaks tooksin välja Symbolabi ja Wolframalpha. Kõik need aitavad kontrollida vastust ja lahendust, aga lahenduseni peab õpilane enne ikka ise jõudma. Kindlasti ei tohi õpilane neid kasutada kontrolltööde sooritamisel.

Kuidas te matemaatilisi sümboleid kirjutate?

Kairi Mustjatse: Algul kirjutasin hiirega Zoomi valgele tahvlile, siis soetasin graafikalaua ja kasutan nüüd seda koos OpenBoardi tarkvaraga. OpenBoard on supervahend tööde parandamiseks. Lisaks on tal olemas kõik interaktiivsed töövahendid: kolmnurk, joonlaud, mall jms.

Anne Aasamets: Sümbolite kirjutamiseks kasutan Wordi võrrandite menüüd. Vajadusel lõikan sümboli mingist tekstist välja ja kleebin vajalikku kohta. Sümboli saab ka internetist välja lõigata. Aga õpilastele tuleb kõik kirjalikud materjalid pdf-laiendiga vormistada, sest osa telefone ja arvuteid ei suuda muudes formaatides matemaatilisi sümboleid näidata.

Marika Anissimov: Sümbolitega ülesandeid lahendades ja õppevideoid tehes kasutan graafikalauda, aga ka tekstidokumenti sisse ehitatud matemaatika redaktoreid. Desmoses saab kasutada LaTexi keelt. Väga mugav on kopeerida matemaatilist teksti ka lehelt https://www.hostmath.com/, kust ühtlasi saab LaTexi koodi.

Kas edaspidi võiks olla üks koolipäev nädalas distantsõppe päev?

Kairi Mustjatse: Ühel või kahel päeval nädalas võiks tõesti olla distantsõpe, sest see aitab õpetajat ja õpilasi digimaailmaga kursis olla.

Anne Aasamets: Gümnaasiumiastmele sobivad distantsõppe päevad kindlasti, nooremates klassides on vaja see senisest paremini läbi mõtelda.

Raido Marmor: Distantsõppe päevad annaksid võimaluse vaadata koolis toimuvat kõrvalt. Samuti arendaksid nad õpilaste ja ka õpetajate enda digipädevusi. Distantsõpe õpetab õpilasi oma aega planeerima. Kuid loomulikult ei asenda distantsõpe füüsilist kooli, kus on kaasõpilased, vahetu suhtlus, vahetunnid, õpetajate tuba, koolitoit, kindel rutiin, toredad üritused, emotsioonid, suur tahvel, garderoobitädi jt.

Marika Anissimov: Vähemalt gümnasistidele tuleb anda oma õppimise planeerimiseks rohkem võimalusi. Praegused kontaktõppe tunnid võiks osaliselt asendada e-õppega kasvõi sellepärast, et see annab paremad võimalused individuaalseks lähenemiseks, ja seda ka suurtes klassides. Distantsõppe päeval (või nädalal) lahendaksid õpilased oma ülesanded kodus iseseisvalt ära ja kooli kontakttunnid oleksid kodus õpitu kohta küsimuste esitamise ja arutelude koht.