Mida rääkida Einsteinist? Ja kuidas üldse õpetada füüsikat?

Einstein armastas mõttelisi eksperimente. Näiteks arutas ta, mida tunneb-arvab inimene kosmoses kiirendusega liikuvas kinnises liftis. Teaduses pole sellised eksperimendid eriti kasutusel olnud. Aga didaktilise võttena koolis? 

Kirjastus Hea Lugu on Eesti õppe- ja aimekirjanduses endale nime teinud õhtuõpikute seeriaga, kuhu viimasena lisandus Jüri Liivi „Füüsika õhtuõpik“. Aga eks muugagi. Äsja ilmus kirjastuselt tõlkeraamatuna Carl Wilkinsoni „Albert Einsteini relatiivsusteooria“. 

Tõlkijana kasutan võimalust seda raamatut pisut kommenteerida ja selle taustal veel mõnest sellega seotud probleemist rääkida. Alustan välimusest: raamat torkab silma. Juba oma mõõtmetelt: 27,7 x 37,5 cm. Atraktiivsust lisavad James Weston Lewise noortepärased illustratsioonid. Jah, noorele lugejale see raamat mõeldud ongi. Autori julge vanusesoovituse 7+ asemel pakkusin tõlkele siiski tagasihoidlikumat „Sobib lugejatele alates 12. eluaastast“ – kogu mu lugupidamise juures nutikate eesti laste vastu. Aga muidugi pole raamat keelatud ka noorematele. Kui see vanema õe-venna riiulis olemas, võiks ka pelgalt piltide vaatamine olla põnev noorematelegi. Vanemad aga arvestagu, et neilt siis mõndagi pärima hakatakse – selleks valmistumiseks on hea mõte raamat ka ise läbi lugeda. Raamatu sisu iseloomustamiseks olgu kohe öeldud, et kuigi pealkiri on „Relatiivsusteooria“, annab see Einsteini teaduslikust tegevusest märksa laialdasema ülevaate, rääkides pea kõikidest Einsteini nimega seotud avastusest. Jutuks on ka see, mida praktilist on need andnud tänapäeva maailmale (tuumaenergia, laserid, GPS, fotoelemendid). Iga uus teema algab kokkuvõttega sellest, mis oli teada enne Einsteini – milline oli geeniuse lähtepunkt teel murranguliste avastusteni. Raamatus on rikkalikult ka Einsteini eluloolisi seiku, alates muljest, mille viieaastasele Albertile jättis esmakordne kokkupuude kompassiga, kuni veidra saatuseni, mis sai Einsteini ajule osaks juba pärast ta surma. Lõpuks jõuab raamat välja tänapäeva füüsika eesliinile – mustade aukude, gravitatsioonilainete ja Higgsi bosonini. Wilkinsoni raamat on teaduslikult korrektne, vaid glossaariumis omavolitses tõlkija mõne termini selgituse kallal.

Eestikeelses trükisõnas on „einsteiniaana“ küllaltki esinduslik. Põhjalikuma populaarse käsitluse Einsteini relatiivsusteooriast on esitanud matemaatikadotsent Jüri Nuut raamatus „Millest kõneleb Einsteini relatiivsuseõpetus“ juba aastal 1930. Kindlasti kuulub siia eestikeelse aimekirjanduse klassiku Harri Õiglase „Vestlusi relatiivsusteooriast“ (esmatrükk 1958, kordustrükid 1965, 1973). Koolipõlves loetuna oli see ka siinkirjutajale oluline teeviit füüsikasse. Eesti keelde on tõlgitud Einsteini 1905. aastal ilmunud kuulsad artiklid „Liikuvate kehade elektrodünaamikast“ (erirelatiivsusteooria), „Kas keha inerts sõltub selle energiasisaldusest?“ (E = mc²), „Ühest heuristilisest vaatekohast valguse tekkimisele ja muundumisele“ (valguse kvantteooria), „Paigalseisvates vedelikes hõljuvate osakeste liikumisest vastavalt molekulaarkineetilisele teooriale“ (Browni liikumise teooria), samuti pikem teadusfilosoofiline sissevaade 1936. aastast „Füüsika ja tegelikkus“, tõlkijateks Piret Kuusk, Georg Liidja ja Kalle Hein. Tõlked üllitas aastal 2015 (Einsteini sajand!) Tallinna Ülikooli kirjastus raamatus Albert Einstein „Teaduslikku ja filosoofilist. Valitud töid“, sissejuhatavad artiklid Raivo Sternilt („Einsteini positsioon tänapäeva maailmas“) ja Ivar Piirilt („Einsteini elulugu“), koostaja Piret Kuusk. Võib siis ka öelda, et Wilkinsoni raamat on selle väljaande populaarne noorsoovariant. 

Kuidas õpetada füüsikat koolis?

Siit võib aga edasi minna mõne üldisema mõttega füüsikateadusest, selle õpetamisest ja rollist hariduses. Võib suhteliselt kindlalt väita, et füüsika teadusena ei ole veel valmis saanud. Meil puudub senini ühendvälja teooria, mille kallal ka Einstein tagajärjetult töötas ja mis ühendaks ühtsesse matemaatilisse vormi kõik tuntud vastastikmõjud. Konkreetsete probleemidena on püsti tumeaine ja tumeenergia füüsikaline olemus. 

Selle taustal püstitub küsimus, mida ja kuidas sellest, mis juba teada, tuleks üldhariduskoolis käsitleda. Koolis õpetatav peab (üldiselt) andma nii teadmisi kui oskusi neid rakendada. Matemaatika annab mõlemat, aga seda hinnaga, et koolides õpetatav matemaatika tänapäevasest matemaatikateadusest paarsada või enamgi aastat maha jääb. Füüsika jälle pürib kangelaslikult tänapäevani välja (nagu näiteks eespool viidatud „Füüsika õhtuõpikus“), aga seda hinnaga, et füüsika viimaste arengute osas (Einsteini aegadest alates) on need pigem jutustused füüsikast kui mingite konkreetsete probleemide lahendamisi võimaldavad oskused. 

Sealhulgas on koolifüüsika suuresti vabastatud matemaatikast – ka osades, kus see sisuliselt võimalik oleks (me ei räägi siinkohal kvantmehaanilistest arvutustest või Einsteini võrrandite lahendamisest). See omakorda teeb ähmaseks küsimuse matemaatika osast hariduses üldse – on see vaid mingi mõtteharjutus (paremal juhul) või hoopis midagi, mis mõeldud välja õpilaste kiusamiseks ja karistamiseks. Ning millest tuleks loobuda, nagu on tänapäeval keelatud õpilaste füüsiline karistamine? 

Lugeja võib siinkohal juba aimata ohtlikku tendentsi: ühelt poolt üldiselt kahanev oskus matemaatikat reaalsete probleemide lahendamiseks kasutada ja teiselt poolt järjest keerukamaks muutuv tehnoloogia oma väljakutsetega. Nagu kahest otsast venitatav pillikeel, mille tõmbetugevust me enne selle katkemist ei tea. Või kas me juba täheldamegi ühiskonnas selliseid tagasilööke? Haridus on pika vinnaga asi (esimesest klassist teaduste doktorini 21 aastat) ja probleemi kogu tõsidus ja ulatus võib ilmneda alles aastate pärast. Võite muidugi loota ka tehisintellektile, aga … kui tehisintellekt teiega erilisi lootusi ei seo, ja see võib tähendada lihtsalt (inimkonna) rajalt maha võtmist.

Muidugi võib küsida, kui palju meil neid Einsteine ikka vaja on – kui üksainuski suutis teaduses sellise revolutsiooni korraldada ja kui geeniuse sünd on sündmus, mida me teadlikult kuidagi mõjutada ei saa. Aga selline küsimine lähtub vildakast loogikast. Tõesti, geeniust tellimise peale tekitada ei saa, küll saab aga teadlikult hoolitseda selle eest, et ükski potentsiaalne anne kaduma ei läheks. Kuidas oleks kulgenud Albert Einsteini elu, kui ta poleks lapsena saanud kätte kompassi või 12-aastasena geomeetriaraamatut – „oma püha väikest geomeetriaraamatut“, nagu ta seda kutsus. Ja selle eest, et oleksid saadaval „kompassid“ ja „geomeetriaõpikud“ (üldises mõttes, muidugi), saame me küll hoolitseda.

Ja veel üks pikema sihikuga küsimus, mis puudutab koolifüüsika sisukorraldust. Eks haridus ole suhteliselt suure inertsiga asi. Klassikaline sisujaotus füüsika jaoks on mehaanika, soojusõpetus, elekter ja magnetism ning optika, millele siis lisandub erinevalt nimetatud „kaasaegne füüsika“ (kvantteooria, tuuma- ja fundamentaalväljade füüsika, kosmoloogia). Selle alateemad on järgmised.

1. Eesti koolifüüsikas korraldatud eksperiment alustada füüsikakursust optikast. Siinkirjutaja pole pädev tulemustele hinnangut andma. Küllap oli eesmärk suurem visuaalne atraktiivsus, aga paratamatult ka vähesem matemaatika (eesmärgipäraselt?).

2. Ehk ongi veelahe „klassikalise“ ja „moodsa füüsika“ vahel see piir, millest ühel pool saab rääkida ka teatud oskuste (eksperimentaalsete ja matemaatiliste) andmisest, teisele poole aga jääb pelgalt aimeteadus. Aga miks mitte katsetada ka „moodsa“ füüsika integreerimist klassikalisse? Kas mingite üksikprobleemide kaudu või nt rääkides mehaanikas ka relativistlikust mehaanikast (ehk küll vaid aimeliselt). 

3. On üks füüsika valdkond, mis küll rakendustes, aga ka alusuuringutes väga mahukas (ehk mahukaimgi), ent paistab olevat õnnetult kusagile füüsika ja keemia vahele maha kukkunud olevat – see on tahkisefüüsika. Võidakse väita, et see on jällegi temaatika, kus vaid kvantteooriale tuginevalt rääkida saab. Selle väitega ei tahaks ma nõustuda. Siin on palju kontseptsioone, nagu sümmeetria, kristallvõred (sh kvaasikristallid – Penrose’i mosaiik), tihedaima pakendi printsiip jt, mis arusaadavad ka algklassiõpilastele. Kui millestki vajaka jääb, siis on need teatud ruumilised ettekujutused (geomeetria, mida Einstein kõrgelt hindas!), mis aga võiksid olla tulusad teisteski füüsika valdkondades (muaree-efekt optikas) või hoopis kaugemalgi (arhitektuur, ruumikujundus).

4. Füüsika seesmine tugevus on ta integreeritus ja seesmine ühtsus – asjaolu, et samad printsiibid ja meetodid töötavad väga erinevates valdkondades ja mastaapides (näiteks kosmoloogilisest mikromaailmani). Kas ja kuidas õnnestuks seda asjaolu kasutada ka koolifüüsikas? Näiteks on võnkumised ja lained vägagi üldine fenomen (lained veepinnal, helilained, elektromagnetlained), mille abil isegi kvantmehaanikale saab klassikaliste mudelite abil lähemale hiilida. Ja üldisemast vaatepunktist moodustavad ju konkreetsed teadusuuringud ja üldine kooliharidus ühtse süsteemi või peaksid seda ideaalis moodustama. Seega on üldine küsimus selles, kuidas jõuab tänane uus teadustulemus homsesse kooliõpikusse.

5. Üks heuristiline võte, mida Einstein oma teooriate arendamisel palju ja edukalt kasutas, oli mõttelised eksperimendid. Näiteks, mida tunneb-arvab mees kosmoses kiirendusega liikuvas kinnises liftis? Teaduses üldiselt pole see võte ehk eriti palju kasutusel olnud – kui jutt läheb konkreetsemaks, tuleb ikka paber ja pliiats (tänapäeval arvuti) haarata ja rehkendama kukkuda. Aga didaktilise võttena koolis? Kuna mõtteline eksperiment ei vaja füüsilisi katsevahendeid, pole ka koolide kehv varustatus probleem. Ja teisalt õnnestub mööda hiilida ka sellest hirmsast matemaatikast.

Aga tulles tagasi raamatu juurde, millest alustasime, võiks lõpetada mõttega, mille Einstein toob oma aastal 1917 ilmunud brošüüri „Relatiivsus“ eessõnas: „Toogu see raamat kellelegi mõned õnnelikud tunnid sisendavat mõtlemist.“ Või nagu lõpetab Wilkinson: „See raamat viib põnevale rännakule läbi Einsteini mõttemaailma ja teeb tema avastused väikestele „teadlastele“ arusaadavaks“. Ja selle artikli (eeldatavalt vanemale) lugejale: soovitage seda raamatut enda tuttavale nooremale lugejale. Ehk on see just tema „väike geomeetriaraamat“.