Matemaatikat rohujuure tasandil

28. jaan. 2022 Raivo Juurak toimetaja - 1 Kommentaar
Uku Erik Tropp ja Jüri-Mikk Udam. Foto: erakogu

Kaks endist reaalkooli poissi on asunud tegema põhikooliõpilastele matemaatika interaktiivset videokursust Harimik, mis selgitab asju õpilase keeles, alustades elementaarsetest põhitõdedest ehk rohujuure tasandilt.

Jüri-Mikk Udam ja Uku Erik Tropp õppisid mõlemad 12 aastat Tallinna Reaalkoolis, kus Jüri-Miku matemaatikaõpetaja oli Helen Kaasik ja Uku Erikul Andres Talts. Koolist sai nende järjest süvenev matemaatika huvi alguse. Näiteks käisid nad mõlemad matemaatikaolümpiaadil ja õppisid matemaatikaga seotud aineid edasi ka ülikoolis: Jüri-Mikk mehaanikainseneriks USA-s Harvardis ja Uku Erik keemiainseneriks Inglismaal Imperial College’is.

Näide Harimiku videomaterjalist.

Kuidas tekkis Harimiku idee?

Jüri-Mikk Udam: Olen juba paar aastat nii kooliõpilastele kui ka üliõpilastele eraõpetajana reaalainete tunde andnud. Olen andnud eratunde nii Eestis kui ka USA-s, kus aitasin matemaatikas oma kaasüliõpilasi. Noori õpetades olen märganud tüüpvigu, mis õpilastel tekivad. Inglise keeles on palju selliseid õppematerjale, kus matemaatikat selgitatakse väga huvitavalt ja lihtsate sõnadega, kuid eesti keeles neid napib ja nii tekkiski mõte videoid kokku panema hakata. Kui rääkisin sellest Ukuga, oli ka tema nõus kaasa lööma.

Uku Erik Tropp: Kuna olen samuti eraõpetajana tunde andnud, siis tundus Jüri idee väga sümpaatne. Projekti võlu on selles, et õpilastel on võimalik matemaatikat ka video abil õppida, ei pea alati eraõpetajat võtma. Videoga jõuab rohkemate õpilasteni.

Kas oskate nimetada mõne õpilaste tüüpilise eksimuse?

JMU: Näiteks kui mõni tehe on sulgudes ja sulgude ees on negatiivne tegur, võivad tekkida probleemid sulgude avamisel. Teiseks on palju pusimist algebraliste operatsioonidega: kuidas leida x-i, kuidas tõsta liikmeid teisele poole võrdusmärki jne. Mulle meeldib muuta asi visuaalseks, näiteks tõsta terved tehteplokid ühele ja teisele poole võrdusmärki ning näidata nende ületõstmiste abil, kuidas pluss muutub miinuseks jne. Niisugustest visuaalsetest selgitustest saavad õpilased minu kogemusel päris hästi aru.

Miks on teie õppematerjali nimi Harimik?

JMU: Harimik koosneb sõnadest „haridus“ ja „kogumik“, seega võiks Harimik olla hariduse kogum. Algul püüdsin kokku panna „haridust“ ja „matemaatikat“, et rõhutada matemaatika olulisust baasainena, ning sain Harimata. Samas on Harimata negatiivse alatooniga, seega jäi lõpuks sõelale Harimik.

UET: Harimik ehk hariduse kogumik tähendab ka, et sarnased lühikesed ja lihtsad animeeritud õppematerjalid võiksid ühel päeval lisaks matemaatikale katta füüsikat, keemiat, bioloogiat ja mis tahes muud õppeainet.

Mis klassidele on Harimik mõeldud?

UET: Eelkõige on kursus mõeldud üheksandikele, et õpilased saaksid matemaatika paremini selgeks ja oleksid valmis gümnaasiumisse astuma. Sellest hoolimata võivad ka nooremad põhikooliõpilased kursusest abi saada. Kui saame põhikooli ettevalmistava matemaatikakursuse valmis, siis mõtleme ka gümnaasiumile ja teistele õppeainetele.

Mis teemasid kõige põhjalikumalt avate?

JMU: Kursus on struktureeritud viide moodulisse, mille jooksul katame kogu põhikooli matemaatika. Esimene moodul on „Arvumaagia“, mis katab ära kõige põhilisema: liitmise ja lahutamise, korrutamise ja jagamise, protsendi, murrud, kuidas sulgudest ja tehete järjekorrast mõelda jne. Eesmärk on, et õpilane oskaks tehteid lugeda nagu raamatut või muusik nooti – vaatab tehet ja näeb, mis seal toimub. Omajagu oleme püüdnud luua seoseid ka tavaeluga, näiteks räägime investeerimisest, enda eesmärkideni jõudmisest ja muust. Teine moodul on tõenäosus ja statistika, kolmas funktsioonid, võrrandid ja seosed, neljas algebra ja viies geomeetria.

UET: Üritame oma moodulite juures vältida olukorda, kus anname valemid ette ja õpilased tuubivad need endale pähe. Kui nii minna vastu sisseastumiskatsetele või lõpueksamile ja valem läheb meelest ära, siis on häda käes. Selle asemel katsume panna õpilase mõtlema, mis loogika põhjal valem on loodud. Mul endal lähevad mõned valemid tihti meelest ära, kuid selle taga olevast loogikast aru saades on võimalik need uuesti tuletada. Meie soov on, et ka Harimiku kasutajad oskaksid valemite sisse näha ning saaksid nende ülesehitusest ja loogikast aru.

JMU: Õpilastele eratunde andes on kõige tähtsam leida see viimane asi, millest ta suurepäraselt aru saab, ning siis sealt ehitama hakata. Et videokursusega sama efekti saavutada, peame alustama rohujuure tasandilt ning võtma läbi ka mõned algklassides läbi käidud teemad. Näiteks plusside ja miinustega korrutamine võib tekitada peavalu ja õpilane ei pruugi teada, miks miinus korda miinus annab plussi. Olen selgitanud seda sõbra ja vaenlase kujundiga ‒ minu vaenlase vaenlane on mu sõber. Sellised lihtsad piltlikud selgitused jäävad õpilastele meelde ja Harimikku oleme neid sisse tikkinud.

Projekti jaoks kogute rahastust ka Hooandjas, kus on märgitud, et Harimik on lõbusas formaadis.

UET: Oleme iga hinna eest üritanud vältida õpilasel tunnet, nagu temaga räägitaks ülevalt alla. Videoid vaadates peaks jääma mulje, et õpetaja ja õpilane on samal tasandil, õhkkond on sõbralik ning kutsub kaasa mõtlema. Mõned näited on vähe lõbusamad, et õppimiselt pinget maha kruttida.

JMU: Võtame eeskuju oma parimatelt õpetajatelt, kes justkui ei õpetanudki rasket õppeainet, vaid pigem võtsid meid kaasa põnevale teekonnale, tehes vahel nalja ja rääkides muudest asjadest ka. Õppimise teevad huvitavamaks ka näited ja seos päriseluga. Protsentarvutuste puhul saab suure osa protsendi olemusest ära seletada näitega, kus teksapüksid on 20% alla hinnatud.

UET: Meil algab iga tund väikese sissejuhatusega, mis loob videole meeleolu. Sissejuhatavas osas püüamegi teemaga seotud huumorit sisse tuua, asju ootamatu nurga alt vaadata. Näiteks ümardamine. Kui klassiõde ütleb, et tal on täna miljon asja teha, siis kas ta on ikka õigesti ümardanud?

Miks on Harimikus rõhk videol?

JMU: Kui noored kasutavad Instagrami, Youtube’i või TikToki, siis on täiesti loomulik, et osa neist tahab ka matemaatikat videote teel omandada. Mulle endale sobib samuti audiovisuaalne õppematerjal kõige rohkem.

UET: Meie videod ei ole pikad, 6‒8 minutit iga teema kohta. See on piisavalt lühike aeg, et õpilane suudaks fookust hoida. Lisaks on videote eelis see, et neid on võimalik edasi-tagasi kerida, pausile panna või videot hoopis kiirendada/aeglustada. Kindlasti ei asenda meie videomaterjalid sajaprotsendiliselt õpetajaga näost näkku klassitunnis õppimist, pigem on eesmärk koolipingis õpitut toetada ja aidata kinnistada.

JMU: Harimiku õppevideod on interaktiivsed: see tähendab, et nende keskel ilmuvad ekraanile kontrollküsimused õpilasele. Küsimused pole keerulised, pigem hoiavad fookust ning aitavad õpitut ajju talletada. Lõpetuseks on Harimiku missioon see, et iga õpilane pääseks heale haridusele ligi, olenemata sellest, kas ta elab pealinnas või väikses külas. Igal õpilasel, kes pääseb ligi internetile, on ligipääs ka Harimikule.


Hetkel ainult üks arvamus teemale “Matemaatikat rohujuure tasandil”

  1. Lilian Pärtna ütleb:

    Väga tore ja vajalik, ette aitäh!

Kirjuta kommentaar

Õpetajate Lehel on õigus avaldada teie kirjutatud kommentaar paberväljaandes. Kommentaari pikkus ei tohi ületada 3000 tähemärki. Õpetajate Lehe kodulehe kommentaarid on modereeritavad ja avaldatakse pärast toimetamist hiljemalt kommentaari saatmisele järgneva tööpäeva hommikuks. Lehel on õigus jätta saadetud kommentaar kodulehel avaldamata. Iga kommentaari edastaja arvuti IP-aadress, sessiooni identifikaator ja kommenteerimise aeg salvestatakse andmebaasis. Õpetajate Leht ei vastuta kommentaaride sisu eest!