Milleks meile kitsas matemaatika?
Kahe eri matemaatika ainekava pakkumine võiks hariduseusku Eestile olla n-ö miinimumprogramm.
Matemaatika on läbi aegade olnud õppurite jaoks kirstunael: arvutamine tüütu, ülesanded elukauged, vigade tegemist käsitatakse kui surmapattu – kõik see tekitab õppijates trotsi ja ärevust. Õpilaste ärevus kandub edasi pereliikmeteni ja sealt veelgi kaugemale – tulevikuotsuste tegemiseni.
Kahjuks või õnneks ei ole need probleemid ainult Eestile omased, vaid on universaalsed. Matemaatikaharidust südameasjaks pidavad õpetlased on neil teemadel sõna võtnud ja raamatuidki kirjutanud.
Nii on Stanfordi ülikooli professor Jo Boaler kirjutanud raamatu „Piirideta mõistus“, mille peateema on matemaatika õpetamine tänapäeval. Ameerika koolisüsteem erineb meie omast üksjagu, kuid sellest hoolimata sisaldab raamat palju sellist, mida meie õpetajad, lastevanemad, õpilased, koolijuhid teadma ja arvestama peaksid.
Näiteks toonitab Boaler, et matemaatikuks ei sünnita, vaid saadakse ja et erialane andekus on eelkõige visa õppimise tulemus. Eriti traagiliseks peab autor seda, et leidub lastevanemaid, õpetajaid ja õppejõude, kelle arvates suudab matemaatikat omandada vaid kitsas ring „valgustatud“ inimesi. Tegelikult on vaja raskustesse sattunud õpilasele selgitada, et raskused on head, sest neid ületades areneb aju kõige enam. Boaler soovitab õpetajatel igale oma õpilasele korrata, et ta suudab küll matemaatikat õppida, kui vaid piisavalt harjutab ja vaeva näeb. Me kõik aga teame, kuivõrd lihtsam on öelda „Ma ei oska!“, selle asemel et proovida uuesti ja uuesti.
Kuid hoolimata sellest, et matemaatika on väga aus ja ilus teadus ja õppeaine koolis, on küllalt noori, kes eelistaksid õppida kunsti, ajalugu, kirjandust ja teisi selliseid õppeaineid, mille puhul võib jääda mulje, et matemaatikast saadav ei olegi nii lõpmata tähtis.
Seetõttu on vastavalt praegu kehtivale õppekavale noorel inimesel gümnaasiumiastmes võimalik valida kitsa ja laia matemaatika vahel (selline õppekava uuendus toimus 2011. aastal). Poleemika teemadel, nagu „Miks kaks matemaatikat – kas neid ei saaks üheks kokku panna?“, „Miks nii palju matemaatikat (laia matemaatika 14 kursust) – selle asemel võiks noortele hoopis keeli õpetada?“ kerkib aeg-ajalt ikka üles, siis jälle vaibub. Sellistest küsimistest jääb mulje, et ei teata olemasolevatest valikuvõimalustest.
Vastavalt kehtivale õppekavale tuleb mõista, et lai ja kitsas matemaatika erinevad nii sisu kui ka käsitluslaadi poolest. Laias matemaatikas käsitletakse mõisteid ja meetodeid, mida on vaja matemaatikateaduse olemusest arusaamiseks. Erinevalt laiast matemaatikast ei ole kitsa matemaatika õppe põhiülesanne mitte matemaatika kui teadusharu enese tundmaõppimine, vaid peamine on matemaatika rakenduste vaatlemine inimest ümbritseva maailma teaduspõhiseks kirjeldamiseks ning elus toimetuleku tagamiseks. Selleks vajalik keskkond luuakse matemaatika mõistete, sümbolite, omaduste ja seoste, reeglite ja protseduuride käsitlemise ning intuitsioonil ja loogilisel arutelul põhinevate mõttekäikude esitamise kaudu. Nii kitsas kui ka lai matemaatika annavad õppijale vahendid ja oskused rakendada teistes õppeainetes vajalikke matemaatika meetodeid.
Kitsa matemaatika läbimine võimaldab jätkata õpinguid aladel, kus matemaatikal ei ole olulist tähtsust ja seda ei õpetata iseseisva ainena.
Nimetatud käsitluste erinevus on niivõrd põhimõtteline, et üheainsa matemaatika õpetamise juurde tagasiminek teeks karuteene vähemalt osale õpilastest (kas siis potentsiaalselt kitsa või laia valijatele), kui mitte kõigile. Kahe matemaatika ainekava pakkumine võiks hariduseusku Eestile olla n-ö miinimumprogramm. Näiteks on Eestiski õpetatava rahvusvahelise IB-programmi läbijatel võimalik valida suisa nelja matemaatika ainekava vahel. Pigem tuleks mõelda, kuidas dokumentides olevad erinevused sellistena ka realiseeruksid, ja siin võib Boaleri ideedest abi olla küll. Ja kuigi Boaler ütleb, et õppimiseks on vigade tegemine vajalik ja oluline, oleks kitsa matemaatika kaotamine viga, mis õppida ei aita. Samuti ei julgusta vigu tegema pingeridade koostamine, mistõttu on ebaterve pinge all õpilased ja õpetajad, sest neile kandub üle koolijuhtide ärevus kooli positsiooni pärast.
Seega ei peaks me diskuteerima teemal, miks meil on vaja kahte matemaatikat, vaid peaksime õpetajatena teadvustama, et sellised valikuvariandid on olemas, me peaksime nende olemasolu ka õpilastele tutvustama, ja kõige keerulisem vast: me peaksime endale aru andma, et õpilastele peab jääma võimalus valida.
Arutelu kahe matemaatika vajalikkuse üle võiks edaspidi asenduda mõttetalgutega, mil viisil oleks võimalik kitsast matemaatikat rehabiliteerida. Kõige esimese asjana tuleks tegelda kohaste õppematerjalide loomisega, mis päriselt toetaksid kitsa matemaatika käsitluslaadi. See aga eeldab aega ja raha, millega praegu tundub kõigil ja igal pool kitsas olevat.
Ja kindlasti peame rääkima nimest! Praegune nimetus „kitsas matemaatika“ on lihtsalt liiga kitsas, et kirjeldada ainekava tegelikku sisu, olemust ja võimalusi. Tõesem nimi võiks olla näiteks „Matemaatika rakendused ja tõlgendamine“. Või mis teie arvate?
“Me kõik aga teame, kuivõrd lihtsam on öelda „Ma ei oska!“, selle asemel et proovida uuesti ja uuesti.”
Siiski peaksime endale veelkord meelde tuletama, et ka õpilaste päevasse mahub ainult 24 tundi, mille jooksul nad tegelevad peale matemaatika paljude teiste ainetega.
Kui mõistliku (iga õppija otstustagu ise, mida see tähendab) aja jooksul soovitud tulemust ei tule (antud juhul matemaatikas), siis ei ole see ainult inimlik, vaid ka tark tegu, kui õppija panustab oma aega ning energiat hoopis sinna, kus tulemuste parandmist on oodata.
Matemaatikat on kindlasti terve elu jooksul ühel või teisil viisil vaja, aga praegu on aine gümnaasiumis ikka liiga suur ajaröövel. Kasutame ju oma emakeelt igapäevaselt; sellele siiski gümnaasiumi õppekava nii palju aega (ehk kursusi) nagu matemaatikale ette ei näe.