Matemaatika õpetamise latt vajub allapoole nii koolis kui ka ülikoolis
Aineõpetajate puudumisel tuleb ka klassiõpetajail üha enam hakata vanemates klassides matemaatikat õpetama ja nad vajavad koolitust. Tuge ootavad ka põhikooliõpetajad, kellele antakse gümnaasiumiklassid. Ent täiendkoolitusega on väga kehvad lood, ütleb staažikas õpetaja, Eesti Matemaatika Seltsi koolimatemaatika ühenduse esimees HELE KIISEL.
Riigikogu riigieelarve kontrolli erikomisjon arutas hiljuti avalikul istungil õpetajate kvalifikatsiooninõuetele vastavuse ja ainepädevuse teemat. Matemaatikaõpetajate esindajana tõstatasite tõsise probleemi – puudub täiendkoolituse süsteem ja ka koolitajaid napib. Kuhu nad on kadunud?
Hele Kiisel: Kunagi pidi õpetaja iga viie aasta järel käima pikal, neljanädalasel täiendkoolitusel. Kirusime, aga tagantjärele saime aru, et sellest oli kasu.
Õpetaja ei jõua oma pingsa töö kõrvalt uute õppemeetodite rakendamise ja üleilmsete uuringutega kursis olla. Hea koolituse kokkupanemine nõuab väga palju ressurssi, kuid sellega hoiame kokku õpetajate aega ja väldime nende ülekoormust.
Aga praegu on täiendkoolitusega asjad tõsiselt halvasti. Pole koolitajaid, sest ülikoolis pole enam õppejõude-didaktikuid. Kui matemaatikaõpetajaks soovijaid hakkas nii Tallinnas kui Tartus järjest vähem tulema, lasti neil kergekäeliselt pensionile minna ega mõeldud, et õpetajate koolitajail pole järelkasvu.
Uusi õpikuid kirjutavad nüüd juba õpetajad. Aastakümneid oli meie edu saladus see, et matemaatika õpikuid ja õppematerjale tegid meie õppejõud, kes ka koolitasid õpetajaid. Ei kasutatud tõlkeõpikuid.
Koolidelt võeti koolitusrahad ära ja anti ministeeriumile. Ministeerium kuulutab välja hanked, millele saavad pakkumise esitada Tallinna ja Tartu ülikool. Kuid need koolitused puudutavad suures osas õpetaja üld-, mitte aineoskusi.
Eelmisel aastal korraldas Tartu Ülikool kaks vooru koolitusi probleemide lahendamise oskuse arendamiseks. Kummalegi koolitusele mahtus kuni 25 inimest. Seega kokku sai tasuta koolitusest osa maksimaalselt 50 õpetajat. Aga ülejäänud? Uues ainekavas on probleemide lahendamise oskusele igas kooliastmes erilist tähelepanu pööratud. Sama koolitust ülikool uuesti tasuta teha ei saa. Nad saavad teha tasulise koolituse. Neljapäevane koolitus maksaks päris palju.
Osale koolidele käib praegu koolituse eest tasumine üle jõu, lisandub ju sõidukulu ja mõnel juhul ka majutuse eest tasumine. Õpetajad pole huvitatud ka tundide ärajätmisest. Millal peaksid koolitused toimuma: tööpäevadel, nädalavahetustel, vaheaegadel? Viimasele on tavaliselt kool planeerinud oma koolitused ja enamasti on need õpetajale kohustuslikud.
Milliseid koolitusi oleks vaja?
Peab olema valikuvariante. Pikaajalistele koolitustele lisaks näiteks klassi-, kooliastme- ja teemapõhised koolitused. Kui klassiõpetaja kerkib matemaatikat õpetama teise või kolmandasse astmesse, on tal vaja soovitusi. See koolitus võib olla kogemuslik: õpetajalt õpetajale. Suures osas tulebki matemaatikaõpetajaid juurde klassiõpetajate seast. Nad vajavad tuge koolis ja igal aastal täiendkoolitust. Vaid nii saame kasvatada järelkasvu.
Paljud aastaid põhikoolis õpetanud kerkivad gümnaasiumiõpetajaks. Kes pole tükk aega gümnaasiumis õpetanud, on ju algaja ja teda peab koolitama.
Sama lugu on gümnaasiumist põhikooli õpetama minnes – vaja on meelde tuletada ja kuulata kogemuslikke ettekandeid eri teemade õpetamiseks. Näiteks kus saab aega kokku hoida ja, mis on tõesti oluline, et õpetaja ei õpetaks õpikut, vaid ainekava. On oht, et õpetaja võib panna rõhuasetuse valesse kohta ja kulutada liiga palju aega teemale, mis hiljem tuleb uuesti käsitlusele.
Peaks olema koolituste pikaajaline plaan, kust õpetaja näeb, millised koolitused on lähema kolme aasta sees toimumas. Sellest lähtudes saab ta koostada oma täiendkoolituste kava.
Koolides on alustavatele õpetajatele küll mentorid, aga enamasti pole nad ainega seotud ja seetõttu aitavad algajat õpetajat üldistes küsimustes. Kuid ka kogenud klassiõpetaja vajab järgmisesse kooliastmesse matemaatikat õpetama minnes toetust. Kas ka talle leidub mentor? Mentoritele makstav tasu on enamasti sümboolne.
Veel hullem on olukord väikestes koolides, kui ainus matemaatikaõpetaja läheb pensionile. Kes nõustab õpetajaid, kes teda asendama hakkavad? Nii toimetamegi iseenese tarkusest. Hea, kui seda tarkust on ja kui sul oli kunagi väga hea matemaatikaõpetaja, kellelt snitti võtta.
Aga kõige hullem on see, et meil polegi enam koolitustel käimise kohustust. Palk tiksub nii aktiivsetele kui mitteaktiivsetele õpetajatele.
Õpetajate karjäärimudel puudub. Sel ajal, kui mudel kehtis, läks õpetaja-metoodiku või vanemõpetaja taseme taotlejal plusspunktina kirja ka aineühenduse üritustel esinemine ja meil oli kergem leida õpetajaid seltsi üritustele oma kogemusi jagama.
Nüüd näeme ka seda, et E-koolikotti ei tule piisavalt materjali. On vaks vahet, kas teen materjale ainult oma õpilastele või on need üle riigi kasutatavad. Enda tunnis saan alati suuliselt midagi lisada, täpsustada ja selgitada, tean, milliseid materjale olen eelnevalt kasutanud ja millest oleme rääkinud. Jagamiseks mõeldud materjalile ma suulisi kommentaare lisada ei saa.
Ja veel – matemaatikaõpetajate, võib-olla ka teiste õpetajate koolitus ülikoolis tuleb ümber korraldada.
Kui palju koolimatemaatika ühenduse koolitustest osa võetakse?
Meil on igal aastal jaanuaris infopäevad Tallinnas ja Tartus. Varem oli ikka sadakond inimest kummaski linnas, aga arvud on väiksemaks jäänud. Inimesed ei tule enam välja. Ju siis mõeldakse, et kõik saavad ühtemoodi palka, pole mõtet pingutada, kui mingi kogemus on olemas.
Ei ootagi, et kõik tuleks kohale, aga igast koolist võiks tulla üks õpetajagi, kes jagaks kuuldut kolleegidega. Paneme hiljem materjalid veebi üles. Pelgalt veebikoolitustele ei saa aga ka üle minna. Paljusid teemasid tuleb ikka silmast silma üheskoos arutada ja selgitada. Oleme aru saanud, et õpetaja toimib veebitunnis samamoodi nagu õpilane – teeb midagi muud samal ajal. Näiteks hindab õpilaste töid, vastab e-kirjadele, kannab hindeid sisse. Veebiseminarid sobivad konkreetse info jagamiseks.
Koolimatemaatika ühendus on matemaatika seltsi sektsioon, kasutame nende kodulehte ja logo. Saime 35-aastaseks. Meil ongi olnud hea koostöö ülikooli õppejõududega, kuna kuulume ühte seltsi. Varem liikus info hästi ja koolitajaid oli ülikoolist tulemas, kuni tööl oli suurem arv didaktikuid. Praegu peame ise koolitajaid leidma ja ikka kaasame ka neid väheseid ülikooli jäänud õppejõude. Ülikool saab vastuseks meie palvele pakkuda ainult tasulisi koolitusi.
Koolimatemaatika ühendus on korraldanud igal aastal koolitusi parajasti olulisena tundunud teemadel. Käesoleval õppeaastal toimus neljaosaline 9.–12. klassi õpilasi olümpiaadiks ettevalmistav seminar. Lõppes ka projekt „Matemaatikas võimekas õpilane II kooliastmes“ 6. klassi õpetajatele (kahel eelmisel aastal toimus see 4. ja 5. klassist lähtudes). Meil toimuvad igal sügisel üleriigilised matemaatikaõpetajate päevad, mis rändavad mööda Eestimaad. Sel sügisel kohtume Tartus 50. korda. Suvepäevad toimuvad üle aasta – vaheldumisi Eesti matemaatika päevadega, mida korraldavad õppejõud. Lisaks korraldame võistlusi õpilastele („Nuputa“ võistlus nii maakonna kui riigi tasandil ja 4.–6. klassi õpilaste olümpiaad).
Kindlasti on vaja koolitusi tasemetööde järel. Oleme küsinud, kas riik tõttab appi koolidele, kus on olnud aastaid viletsad tulemused, ehk peaks siia nüüd lisama ka põhikoolieksami tulemused. Selgub, et mitte midagi ei tehta. Saan aru, et kasutatud valimi põhjal ei saagi seda hästi teha. Kuid põhikoolieksami tulemused on ju ministeeriumile kättesaadavad. Kas neid tulemusi jälgitakse, milliseid järeldusi tehakse?
Ehk tuleks selgitada, mis on põhjused − kas kehv tulemus tuleb õpilaste kontingendist antud aastal, õpetaja vähesest kogemusest, sellest, et lapsed polnud motiveeritud jne.
Ka PISA uuringust tuli välja, et lapsed ei pinguta tõsiselt, kui tööst ei sõltu midagi. Peamegi õpetajate suvekoolis hakkama arutlema, millise präänikuga õpilasi motiveerida pingutama, kui hinnet ei pane.
Nüüd on e-tasemetööd. Oleme seltsis püüdnud silma peal hoida, kuidas toimub nende arendus, mil moel antakse tagasisidet. Käisimegi hiljuti ministeeriumis tasemetööde teemal arutlemas.
Sügisel said 4. ja 7. klassi tasemetöö järel kohe tagasiside laps ja õpetaja, aga Eesti tasandi võrdluse saab alles kunagi hiljem. Kas juhtkond üldse vaatab tulemusi? Äkki teeme tasemetöid vaid linnukese pärast? Või peaks ikka kutsuma õpetajad hiljem koolitusele ja analüüsima.
Probleem on ka selles, et esimese ja teise kooliastme tööd toimusid vahetult enne sügisest koolivaheaega. Tasemetöö tulemusel peaks ju õpetaja saama klassi kohta infot, et planeerida oma aasta tegevust. Aga oktoobris on tagasiside juba lootusetult hiljaks jäänud – alanud õppeaasta plaanid on tehtud ja isegi kui õpetaja vahetus, siis pooleteise kuuga tunneb ta juba oma õpilasi.
Selgus, et teiste ainete tasemetööd tuleb varasemaks panna, kuna neis on avatud küsimused, mida hinnatakse käsitsi, ja see võtab rohkem aega. Matemaatika on täies ulatuses elektroonselt hinnatav ning annab kohe tagasisidet. Matemaatikatestid võiksid sel juhul kohe septembri alguses toimuda.
Olite üle 40 aasta Eesti ühes mainekamas koolis, Hugo Treffneri Gümnaasiumis õpetaja. Kuidas on matemaatika õpetamine muutunud?
Ainekava on viimase 60 aasta lihtsaim. Laseme latti allapoole nii koolis kui ka ülikoolis. Matemaatika õpetamist koolis mõjutab see, et laste tähelepanu pole enam nii püsiv. Tähelepanu sõltub sellest, kuidas vanemad lastega toimivad, kas ekraanid on piiratult või piiramatult kättesaadavad. Laps peab harjuma, et ta ei hüple kogu aeg ühe asja juurest teise juurde. Püsivus on kõigi ainete omandamisel tähtis.
Praegu viin tehnikaülikoolis läbi matemaatika riigieksamiks ettevalmistavat kursust, mis kestab kolm tundi jutti. Olen öelnud noortele, et see on ettevalmistus eksamiks ja nad peavadki tegelema ühe asjaga pikemat aega.
Treffneris nägin ka humanitaarsuuna klasse õpetades, et nad on väga rahul, kui tulevad matemaatikatundi ja saavad tegeleda 75 minutit rahulikult ühe teemaga.
Muide, ka PISA uuring näitas, et digivahendite toomine klassiruumi pole teadmisi kasvatanud. Pole vahet, kas õpetada digi- või kriiditahvli abil, oluline on ikkagi õpilase ja õpetaja suhtlemine.
Matemaatikaeksamil jääb päris palju ka lugemisoskuse ja sõnavara vähese tundmise taha. Varsti ei saagi põllumajanduse sõnavara ülesandesse panna, sest õpilane ei tea näiteks, mis asi on küna jne.
Palju on koolides neid, kelle emakeel pole eesti keel, ja neile peavad ikka väga lihtsad tekstid olema. Ja kuna kõik teevad ühte eksamit, peab kõigil ühesugune tekst olema. Vahel tuleb elulise ülesande tekst nii ära nudida, et elulisus kaob ära.
Intervjuud kokku leppides selgus, et teil on tihe graafik.
65-aastaselt lahkusin koolist. Õnneks leidus inimene, kes asemele tuli. Olen nagu Hunt Kriimsilm. Juba kooli kõrvalt oli mul palju lisatöid, teen neid asju edasi. Olen aastaid seotud riigieksamite hindamisega ja palju tegevust on erialaseltsis. Õpetan tehnikaülikoolis riigieksamiks valmistujaile matemaatikat, käin vajadusel Treffneris asendamas, teen koostööd Avita kirjastusega. Mõni õpilane pääseb mulle koju ka õppima.
Oma laste kasvamise ajal pühendusin rohkem õpilastele. Aga lastelastega saan alustada matemaatikaga „Känguru“ esimesest vanuseastmest.
KOMMENTAAR
Anu Vau, HTM-i haridusjuhtimise ja õpetajapoliitika valdkonna peaekspert
Ülikoolid on täiendusõppe pakkumisel HTM-i põhipartnerid. Valminud on haridus- ja noortevaldkonna töötajate täiendusõppe kontseptsioon, kus on muuhulgas sõnastatud asjaosaliste, sh ülikoolide vastutus ja roll.
Valmistame praegu koostöös Tallinna ja Tartu ülikooliga ette „Õpetajate akadeemia“ programmi, mille raames luuakse loodus- ja täppisteaduste, sh matemaatikaõpetajate jaoks paindlikud õppimisvõimalused, et mikrokraadiprogramme läbides omandada õpetajaametiks vajalik kvalifikatsioon. Õppeprotsessi jooksul omandavad õpetajad ka ainedidaktilised teadmised. Õppesse sisenemise eel toimub nn eelhindamine, mille abil selgitatakse välja õpetaja eelnevad teadmised ning pannakse paika, milliseid mikrokraadiprogramme ja mis mahus õpetaja vajab, et nii pedagoogilised kui ka aineteadmised oleksid ametis töötamiseks asja- ja ajakohased. Loodame esimeste mikrokraadiprogrammidega alustada juba sel sügisel. Neile, kes vastavad õpetajaametis töötamise nõuetele, jätkame lisaeriala omandamise võimaluste pakkumisega. Kindlasti hoiame ka siin fookuses loodusaineid ja matemaatikat.
Just matemaatika tasemes peegeldub kõige tähtsam – meie õpilaste MÕTLEMISVÕIME, mis on arukuse (IQ) alus. Nn PISA näitab seda üsna vähe…
Selliseid ‘otse probleemi pihta’ analüüse ma armastan!
Haridus 1/2005 (ja Akadeemia 6/2005) oli mul filosoofiaessee esemeks.
“Kas saab ühe protseduuriga teha kindlaks, et “ta on hea pedagoog” ja “ta on hea matemaatik”?
Esmapilgul vastavad paljud, et see tehakse kindlaks kahe erineva protseduuriga. Matemaatikaprofessorid teevad omal viisil kindlaks, kas matemaatikaõpetaja on hea matemaatik. Kolleegid-mentorid, direktor, õpetajakoolitajad-psühholoogid, õpilased ja lapsevanemad teevad omal viisil kindlaks, kes on hea pedagoog. Ent mis siis, kui matemaatikaprofessoritel ei õnnestunud tuvastada, et N on hea matemaatik? Kas halb matemaatik N saab samal ajal olla hea pedagoog N? Jah, saab, kuid ta ei saa seda olla matemaatikaõpetajana.”